ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS

El objetivo del análisis de estructuras reticulares es; dadas las características geométricas y mecánicas de una estructura, sus condiciones de apoyo y las acciones que le solicitan, determinar los desplazamientos de todos los puntos y los esfuerzos internos.

Las acciones solicitantes pueden ser directas, estas son fuerzas (cargas) o pueden ser indirectas (deformaciones impuestas).Los esfuerzos internos son las tensiones y en el caso de estructuras reticuladas, los esfuerzos internos solicitantes (esfuerzos normales, momentos flectores, esfuerzos cortantes, momentos de torsión).

Las deformaciones impuestas pueden ser desplazamientos impuestos (tales como descenso de apoyo) que ocasionan cambio de forma, o deformación especificas debidas a variación de temperatura, retracción, etc. Las acciones pueden ser permanentes o variables con respecto al tiempo, siendo que estas se clasifican como estáticas o mejor ("seudo-estáticas") o dinámicas. Las aceleraciones, fuerza de inercia y energía cinética son muy pequeños y no se consideran en el análisis, en el caso de acciones "seudo-estáticas". Muchas veces ciertas acciones dinámicas son tratadas de modo simplificado como si fuesen "seudo-estáticas" y el error cometido es corregido de modo aproximado por la aplicación de un coeficiente de impacto. Un análisis estructural puede ser estático o dinámico y también lineal o no-lineal.

Por lo anterior mencionado, en un análisis lineal se admite un comportamiento aproximadamente lineal de la estructura, caracterizado por la proporcionalidad entre causas (acciones) y efectos (desplazamientos y esfuerzos internos). El conjunto de estos efectos se llama una respuesta de la estructura a las acciones que la solicitan.

Un análisis Dinámico puede ser deterministica o aleatoria. Por ejemplo, cuando se hace un análisis simplificado de una estructura offshore se admite que es solicitado por una onda monocromática con una altura y periodo definidos, ese análisis es llamado "deterministica".

Si se considera que la estructura es solicitada por un "estado de mar" mucho más complejo, definido por parámetros estadísticos (altura de onda "significativa", periodo medio "espectro" asociado con un análisis de Fourier), el análisis es llamado "aleatorio".

Las estructuras reticuladas son estructuras constituidas por elementos tipo barra, esto es por piezas alargadas, con una dimensión preponderante. Estas piezas pueden ser de eje recto o curvo, y de sección transversal constante o variable.

En el caso de que habría dos direcciones preponderantes, la estructura es clasificado como laminar (placas, laminas y cáscaras).

Las placas y láminas son planas, siendo que en las placas actúan cargas perpendiculares a su plano y en las láminas las cargas están situadas en su propio plano medio.

Cuando todas las dimensiones son de una misma orden de grandeza, la estructura es clasificada como tridimensional (bloques).

La antigua designación "pieza lineal" para las barras y "estructura lineal" para las estructuras compuestas de barras, a entrado en desuso, para que no haya confusión entre "lineal" con el sentido de "una dimensión preponderante" y "comportamiento lineal", caso bien diferente.

El análisis matricial de estructuras tiene como objetivo un análisis estático, lineal, de estructuras reticuladas.

En análisis estático lineal de estructuras laminares y tridimensionales es hecha por "métodos numéricos", el método de los "elementos finitos".

Un análisis dinámico o un análisis no-lineal tanto de estas estructuras, como las estructuras reticuladas, puede también ser hecha por el método de los elementos finitos.

En casos especiales pueden ser obtenidos soluciones analíticas o cerradas, aplicando teorías clasificadas como "rigurosas" o "clásicas" sin embargo muchas veces apenas aproximadas, en estos casos; se evita de adoptar los métodos numéricos que son siempre aproximados.

Las estructuras de comportamiento lineal son aquellas en que siendo los efectos (respuesta) proporcionales a las causas (solicitaciones), es verificado el principio de superposición de los efectos.

En un análisis lineal se parte de la hipótesis de que el comportamiento de la estructura es lineal. En realidad un comportamiento lineal es un comportamiento-limite, para el cual el comportamiento de la estructura cuando los desplazamientos y las deformaciones especificas tienden a cero. La gran mayoría de los análisis estructurales hechas corrientemente en ingeniería civil son del tipo lineal y los errores cometidos al hacer esa aproximación son poco significativos, en estos casos. Posteriormente serán estudiados las causas de no linealidad y las condiciones para que pueda ser admitida un comportamiento lineal.