EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES

Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economía, los cables se han convertido en un elemento imprescindible en muchas obras de ingeniería. Pensemos en los puentes colgantes, no solo los grandes sino también los pequeños construidos para comunicar una vereda con otra en zonas rurales, los cables para postensado en una obra de hormigón, los tensores o contravientos para luminarias y postes, pagodas o techos, etc.

Por su flexibilidad los cables solo aguantan fuerzas de tracción, se comportan de forma inversa a los arcos, en los cuales, debido a su curvatura, los esfuerzos cortantes y de flexión se pueden hacer nulos y los esfuerzos de compresión se convierten en el soporte de la estructura. En el caso de un cable, la geometría que él adquiere al aplicar las cargas, es tal, que asegura el cumplimiento de las leyes de equilibrio por el solo trabajo a tracción del elemento.

El tipo de geometría que adquiere un cable depende del tipo de cargas actuantes. Por ejemplo, cables sometidos a cargas uniformes en la proyección horizontal adquieren un forma parabólica siguiendo la forma del diagrama de momentos de una viga simple; cables sometidos a cargas puntuales adquieren una forma discontinua en cada punto de aplicación de las cargas y cables sometidos a su propio peso (en este caso no es una carga uniforme) forman una curva llamada catenaria. Un ejemplo de este último caso es el de las redes de energía, en el caso de que la flecha del cable (distancia vertical desde los extremos hasta el punto más bajo) no sea muy grande esta catenaria se puede aproximar a una parábola.

El Cable es un elemento estructural tipo; no posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría.

Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de tracción como se ve en la siguiente.


 

Un cable bajo carga puntual se deforma, para que el Mi = 0 en todo punto. Es un elemento con poca I (inercia) y poca A transversal (área) pero con una gran resistencia a la tracción.

El propósito de este capítulo es de presentar las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un cable, Para comenzar se toma el caso más sencillo el cable se asume inextensible y los soportes se encuentran en el mismo nivel.

El propósito de este capítulo es presentar las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un cable suspendido bajo la acción de su peso propio. Para comenzar se apela al caso más sencillo: el cable se asume inextensible y los soportes se encuentran al mismo nivel.

Luego se considera el caso de extremos a distinta altura, y se obtienen además las expresiones paramétricas para las coordenadas cartesianas. En todos los casos, el tradicional ejemplo de problema isoperimétrico del cálculo de variaciones se emplea como punto de partida para la obtención de las ecuaciones de equilibrio. Dentro de este marco se incorpora la ley de Hooke para analizar el cable elástico.


 

Donde se observa en la figura anterior, el cable tiene una flecha f, y un largo l; conociendo dos casos de comportamientos de los cables:

n=f/l= ≤ 1/8 Cable tenso.

n=f/l= ≥ 1/8 Cable poco tenso.

EQUILIBRIO DE HILOS Y CABLES Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

0 comentarios::

Publicar un comentario