Consideramos un tipo particular de cáscara descrito por una superficie de revolución (Figura) el ejemplo incluye la esfera, cilindro y cono. Esta superficie media de cáscara de revolución es generada por rotación llamada curva meridiana alrededor de un eje que corta al plano de la curva. La Figura muestra que un punto sobre la cáscara es convenientemente localizado por las coordenadas θ, φ, r0 y que el elemento de superficie ABCD es definido por dos meridianos y dos círculos paralelos.
Los planos asociados con los radios principales de curvatura r1 y r2 de algún punto de la superficie media de la cáscara son el plano meridiano y el plano paralelo del punto en cuestión, respectivamente. Los radios de curvatura r1 y r2 describen los lados CD y AC. El radio principal r2 genera la superficie de la cáscara en la dirección perpendicular a la dirección de la tangente a la curva meridiana. Los dos radios ro y r2 tienen relación puesto que como ro= r2 Senφ (Figura), las longitudes curbineas del elemento cáscara son
Cáscara de revolución
Se asume en la descripción de arriba que los radios principales de curvatura de la cáscara r1 y r2 son considerados constantes. En el cono de radio de curvatura el cual sería de un punto a otro, el radio es computado aplicando la ecuación el cual define la forma de la cáscara, a lo largo con varias relaciones de geometría diferencial de una superficie como se ilustra en el ejemplo posterior.
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