Superposición

Este principio establece que la secuencia en la aplicación de las cargas no altera los resultados finales siempre que no se violen los dos principios previos, es decir, el de las pequeñas deflexiones y el de linealidad. La figura 1.4.3-1 ilustra este principio. El principio de superposición es bastante empleado en el método de flexibilidad para confirmar el hecho de que el comportamiento de la estructura real puede expresarse como el comportamiento de estructuras primarias bajo dos efectos separados, el primero debido a la carga real y el segundo a las redundantes. La figura demuestra este fenómeno para el análisis de la estructura de la figura 1.4.3-1 suponiendo que la reacción vertical en

D ha sido seleccionada como redundante ΔDO y ΔDD representan en esta figura las deflexiones del punto D debidas a las cargas reales y a la redundante, respectivamente.

Como la redundante no se conoce, ΔDD no puede evaluarse en esta etapa. Sin embargo, de acuerdo al principio de linealidad

ΔDD = x D δDD

en donde δDD representa la deflexión del punto D debida a la carga unitaria aplicada en la dirección de xD. Puesto que la deflexión vertical real de D en la estructura original es igual a cero,

ΔDO + x D δDD = 0

Finalmente,

x D= −ΔDO/δDD

 

Figura 1 Principio de superposición.

Figura 2 Principio de superposición con la aplicación de una redundante.

Otra explicación importante del principio de superposición es el uso de fuerzas equivalentes en el nudo calculadas a partir de las fuerzas de empotramiento cuando la estructura está sujeta a cargas aplicadas sobre los elementos.