TEORÍA GENERAL O DE FLEXIÓN EN CÁSCARAS

Como fue observado en el capítulo anterior, la teoría membranal no puede, en todas las condiciones, proporcionar soluciones compatibles con las condiciones reales de deformación. Esta teoría también falla al predecir el estado de tensión en sus límites y en ciertas otras áreas de la cáscara. Estos defectos son evitados con la aplicación de la teoría de flexión y considerando fuerzas membranales, fuerzas de corte y momentos que actúan sobre la estructura de la cáscara.

El desarrollo de las ecuaciones diferenciales que gobiernan para el plano medio de desplazamientos u, v, y w los cuales definen la geometría o deformaciones cinemáticas de una cáscara, un procedimiento como en el caso de placas. Nosotros comenzaremos por deducir las soluciones básicas ante los resultantes de tensión y deformación para cáscaras de forma general. En las secciones siguientes serán desarrolladas las relaciones para la energía de tensión y deformación bajo una carga arbitraria.

La teoría completa de flexión es matemáticamente complicada y la primera solución considerando las tensiones de flexión de cáscaras data solamente de 1920, en excepción de la sección 6.11 nos limitaremos a la consideración de los casos prácticos más significativos envolviendo cargas simétricas rotacionalmente.