Introducción a la geodesia

Generalidades

Desde que el hombre hizo su aparición en este planeta, ha tratado de responder las incógnitas que su entorno le ha planteado, una de aquellas incógnitas de la infinidad existente en aquella época, ha ido acompañando a la raza humana por generaciones y se refiere a la determinación de la figura de la Tierra. Es por ello que las grandes civilizaciones e imperios, trataron de responder a ésta y otras interrogantes. Las primeras referencias de los estudios de estos temas se remontan alrededor de 1.000 años antes de Cristo, periodo en el que la civilización griega tenía la idea que la Tierra era plana; sin embargo, empezaron a surgir pensadores, filósofos y matemáticos, quienes en el siglo VI a C, comenzaron a rebatir las ideas de una superficie plana de la Tierra.

• Pitágoras, filósofo y matemático (siglo VI a C), fue el primero en dar una concepción sobre la redondez de la Tierra.

• Eratóstenes, astrónomo de la Escuela de Alejandría. Él estuvo a cargo de la Biblioteca del famoso Museo de Alejandría, sabía que el Sol estaba muy lejos de la Tierra, por lo tanto los rayos solares que llegan a la Tierra son todos prácticamente paralelos. Eratóstenes sabía que en Syene, cerca de la moderna.

Aswan (en el extremo sur del río Nilo), en el solsticio de verano y al mediodía, los rayos solares llegan al fondo de un pozo. En ese mismo día el Sol no pasa por el cenit de Alejandría sino a 7,2º de él. Razonó correctamente que eso se debía a la curvatura de la Tierra y que la vertical de Alejandría formaba en el centro de la Tierra un ángulo de 7,2º con la vertical de Syene. Midió la distancia entre Alejandría y Syene, obteniendo 5.000 estadios (medida antigua, con longitud aproximada de 200 metros por estadio). Siendo el ángulo entre las dos verticales l/50 de un círculo, Eratóstenes obtuvo un perímetro para el meridiano terrestre de 50x5.000=250.000 estadios. Esta cifra la cambió después a 252.000 estadios, para que hubiese 700 estadios por grado. Desgraciadamente no se sabe con seguridad qué tipo de estadio utilizó Eratóstenes. Si fuese, como sugiere Plinio, el estadio de 157,5 metros es un valor casi idéntico al aceptado actualmente, ya que difiere en sólo unos ochenta kilómetros del valor correcto.

Eratóstenes descubrió que mientras en Syene el Sol alumbraba el interior de un pozo al mediodía, en Alejandría sólo llegaba a un mínimo de 7,2º del cenit. Con ello concluyó que las verticales de ambos lugares forman un ángulo semejante en el centro de la Tierra, midiendo la distancia entre ambos lugares obtuvo el perímetro y el radio terrestres.

• Aristóteles, hacia el año 340 a. C., en su libro De los cielos planteó que la Tierra era una esfera y no una plataforma. Observó que los eclipses lunares se debían a que la Tierra se situaba entre el sol y la luna: la sombra de la Tierra sobre la luna era siempre redonda, lo que no sería así si aquella fuese un disco plano; en cuyo caso la sombra sería alargada y elíptica.

Con base en su teoría, Aristóteles estimó que la circunferencia de la Tierra era de 400 000 estadios, más o menos el doble de la longitud real de dicha circunferencia. Creía que el sol, los planetas y las estrellas giraban en orbitas circulares alrededor de la Tierra, porque estaba convencido de que ésta era el centro del universo y de que el movimiento circular era el más perfecto.

• Ptolomeo, (a. C.100 ‐ 170 a. C.), astrónomo y geógrafo griego. Su vida es casi un misterio, vivió en Egipto y al parecer era de descendencia griega.

Sus teorías tuvieron vigencia durante los mil años siguientes, si bien dos de ellas estaban radicalmente equivocadas: La teoría geocéntrica del universo y la de la dominación de las tierras sobre las aguas. Sin embargo, nadie ha logrado reunir un estudio tan amplio de todo el conocimiento científico de una época determinada. Su tratado astronómico más celebre es el Almagesto que predecía los cambios de posiciones de los cuerpos celestes.

Ptolomeo creía que la tierra era el centro del universo y tenía buenas razones para creer en su forma esférica. Así mismo puso sus nombres a las estrellas y catalogó su brillo, dedujo normas para predecir los eclipses y sentó las bases de la astrología: sostenía que los planetas y las estrellas determinaban estatura, la complexión, el carácter nacional e incluso las anormalidades físicas congénitas de todos los seres humanos.

Trazó un mapa de todo el mundo conocido y creó un ingenioso sistema que relacionaba las latitudes y longitudes de 8 000 lugares, entre otras cosas. Por estas razones se lo conoce como el padre de la geografía.

Toda esta información quedó restringida por más de 1000 años, no obstante en el transcurso de este tiempo se realizaron estudios e investigaciones, estas no fueron divulgadas a la mayoría de la población por temas de índole religioso.

• Cristóbal Colon (1492 d. C), por los años 1480‐1482, Cristóbal Colón era un buen navegante, un hombre práctico y autodidacta, pero carecía de ciencias y saberes teóricos: para elaborar su plan descubridor. Colón, que era más medieval que moderno, y se sentía instrumento de la Providencia, utilizó varias fuentes informativas: la Historia rerum ubique gestarum del papa Pío II; la Imago Mundi del cardenal francés Pierre dʹAilly; y la Correspondencia y Mapa que, en 1474, el sabio florentino Paolo del Pozzo Toscanelli había hecho llegar al Rey de Portugal a través de su amigo, el canónigo lisboeta Fernando Martins.

Sin embargo, hay un punto en el que Colón discrepaba con el sabio florentino: las distancias entre ambos extremos del Océano. Toscanelli asignaba al mismo, 120 grados de la esfera terrestre (casi el doble de la que en realidad tiene), y, aunque situaba algunas islas en el camino, la empresa resultaba muy arriesgada. Por esta razón, los portugueses, tras estudiar el plan, lo rechazaron y archivaron. Sin embargo, Colon sabía que, en el capítulo de las distancias, Toscanelli estaba equivocado: al empezar el viaje descubridor, anunció que las primeras tierras se encontrarían a 800 leguas de las islas Canarias.

Para defender su proyecto ante los expertos, tenía que entrar en mediciones sobre el grado y la esfera terrestres, coincide con Alfragano: 1 grado = 56 millas y 2/3 (milla árabe de casi 2.000 metros); por tanto, la circunferencia del ecuador era igual a 20.400 millas. Esto daría 40.000 kilómetros para la circunferencia del ecuador (prácticamente la medida real). Sin embargo, Colón achica la esfera terrestre y da al ecuador una medida de unos 30.000 kilómetros, es decir una cuarta parte menos, porque está manejando la milla itálica, de unos 1500 metros. Hacia 1483 o 1484 defendió este proyecto ante los portugueses, que lo rechazaron. De mediciones y cálculos realizados por Toscanelli, ellos sabían más que Colón. Por lo tanto éste, no les aportaba nada nuevo y además exigía mucho.

A finales de 1484 o principios de 1485 dejó Portugal lo más secretamente que pudo y entró en Castilla. Después de muchas tentativas de que intercediera favorablemente de nuevo el monasterio de La Rábida y fray Juan Pérez, los Reyes Católicos en un acto personal y sin base científica, decidieron respaldar el plan colombino. El 17 de abril de 1492 se firmaron las Capitulaciones de Santa Fe o documento‐contrato, que estipulaba las condiciones en que Cristóbal Colón haría el viaje descubridor.

• Isaac Newton (1642‐1727), los razonamientos de Newton fueron los siguientes: si la Tierra no girara alrededor de su eje entonces todas sus partículas, sometidas a la atracción mutua, deberían formar un cuerpo con forma de globo. A consecuencia de la rotación diaria de la Tierra alrededor de su eje en cada punto surge una fuerza centrífuga que actúa perpendicularmente al eje de rotación y tiende a alargar la Tierra en dirección del ecuador.

Con el descubrimiento hecho por Newton de la Ley de Atracción Universal fue posible analizar la cuestión sobre la forma de la Tierra en su conjunto, como el problema físico del equilibrio de un cuerpo liquido viscoso que rota, y en el que todas sus partículas se atraen según dicha ley.