Orbitas

Considerando como orbita ideal de un satélite alrededor de la Tierra, la trayectoria que este sigue en caída libre, si se cumplen las siguientes condiciones:

a) La Tierra se considera como una masa puntual.

b) La masa del satélite es despreciable con respecto a la Tierra.

c) El satélite se mueve en el vació

d) No se considera la atracción gravitacional de terceros cuerpos (Sol, Luna u otros).

Con estas hipótesis se presenta el problema de los dos cuerpos celestes (movimiento Kepleriano), para resolver el problema de posicionamiento de un cuerpo en su órbita hacen falta siempre seis parámetros que definen una órbita ideal y el satélite en ella.

Aunque pueden emplearse otros, los más comunes son los Keplerianos, cuyos elementos se muestran en la figura.

Con dos parámetros se fija en el espacio el plano orbital respecto al ecuatorial. Es forzosamente un plano que pasa por el centro de la Tierra en virtud de la primera ley de Keppler (la órbita es una elipse contenida en un plano; uno de sus focos coincide con el centro de masas):

1° Da la orientación y es el ángulo geocéntrico (Ω) que hay entre la dirección al punto Arias o Vernal y la dirección al punto en el que la órbita corta el plano ecuatorial cuando el satélite pasa del hemisferio al Noret, punto llamado nodo ascendente (la intersección de los planos ecuatorial y orbítales llama línea nodal). A este ángulo se lo denomina, con toda propiedad, ascensión recta del nodo ascendente.

2° Fija el ángulo del diedro formado por el ecuador y el plano orbital visto desde el nodo ascendente, lo que justifica que puede haber valores desde 0° hasta 180°. Se llama inclinación (i).

Sobre el plano así establecido se ha de situar la elipse de orbita. Por supuesto el centro de gravedad de la Tierra ocupa un foco, en virtud de la primera ley de Keppler.

3° La orientación de la elipse se presenta como el ángulo (ω) entre el modo ascendente y el perigeo (punto en que el satélite está más cerca de la Tierra) y se lo denomina argumento del perigeo.

4° y 5° Las dimensiones de la elipse se determinan en el semieje mayor (a) (o radio, en orbitas rigurosamente circulares) y la excentricidad € (en orbitas rigurosamente circulares).

6° El último parámetro permite fijar el satélite en un punto concreto de la órbita en un momento dado, por ejemplo; el momento (t0) del paso del satélite por el perigeo, o por el nodo ascendente.

A este planteamiento ideal hay que añadir más información para poder predecir la posición instantánea real del satélite, que es diferente de la teoría, calculada con los 6 parámetros básicos, por una serie de perturbaciones orbítales que alteran su proyectarías que son:

A) Anomalías gravitacionales originadas por:

• El efecto de terceros cuerpos, Luna, Sol, y residualmente y sin significación práctica, otros planetas y cuerpos celestes.

• Irregularidades y variaciones del campo gravitatorio terrestre, consecuencia de su falta de homogeneidad y de los efectos de manera generados por la atracción conjunta lunisolar.

B) Fricción atmosférica: aunque ya a 1000 km de altitud la atmósfera es prácticamente inexistente, aún hay moléculas en moléculas en flujos libre que por razonamiento hacen degenerar la órbita. Los satélites en órbita baja (tipo 1000 km o menor) son claramente afectados. En general su efecto depende de la velocidad, altura, geometría y características superficiales del satélite, y de la densidad y temperatura atmosférica.

C) Presión de la radiación: su efecto, resultante de la diferencia entre la cantidad de radiación incidente y la reflejada, es directamente proporcional a la sección del satélite (o proyección en la dirección de la radiación), e inverso a su masa. Los satélites más sensibles a este efecto son los tipos globo, como ECO, de gran sección y baja masa.

En general, también depende de la orientación, intensidad y distribución especial y espectral de la radiación incidente y de las propiedades ópticas de la superficie. Las principales fuentes de radiación que generan presión en un satélite son: la solar directa, la solar reflejada por la Tierra y su atmósfera (albedo) y la térmica emitida por la Tierra y su atmósfera.

Todos ellos hace que, si se desea establecer la posición de un satélite con una gran precisión, las efemérides necesarias no puedan limitarse a las keplerianas (o alternativamente a solo 6 básicas).

Las efemérides (normalmente radiodifundidas por el propio satélite a sus usuarios) se actualizan cada determinado tiempo. Es evidente que si la actualización fuera continua bastarían las keplerianas. Así pues, para limitar los errores obtenidos al calcular las posiciones de los satélites en un momento dado, la información orbital deberá ser tanto más copiosa cuanta más precisión se requiera o cuanto más dilatado sea el periodo entre actualizaciones.

En el caso del GPS, por ejemplo, además de las 6 keplerianas básicas descritas (en lugar del semieje mayor se ofrece directamente su raíz cuadrada, que es la utilizada en el cálculo), se complementan con otros 9 parámetros, concretamente: diferencia del movimiento medio, razón del cambio en la ascensión recta, razón del cambio de la inclinación y las correcciones por desarrollo en serie senoidal y consenoidal de argumento de altitud, del radio orbital y de la inclinación y otros dos datos: antigüedad de la información age y anomalía media.

Esta transmisión se hace dos veces al día, pero en cuatro grupos sucesivamente válidos para 4 horas, esto es, las efemérides radiodifundidas cambian 6 veces al día.

Es remarcable que el periodo de actualización ha tenido y tiene numerosos cambios y no puede considerarse como permanente.

El sistema soviético GLONASS, por ejemplo, se ofrece otra información diferente: tres coordenadas para fijar una posición del satélite, los tres componentes del vector velocidad y los tres de la aceleración o fuerza actuante en el satélite, la actualización se hace cada media hora.

Para establecer la situación del satélite, la extrapolación de 15 parámetros hasta 4 horas (GPS) ofrece precisión comparable que la de 7 parámetros hasta media hora (GLONASS). En cualquier caso, para poder cuantificar la precisión con que se calcula la situación del satélite, es necesario conocer al tiempo transcurrido (age data) desde la última actualización de efemérides hasta el momento en que sea necesario extrapolar su situación.

Figura. Parámetros radiofundidos en el mensaje

Las diferencias transmitidas por los satélites permiten determinar su posición en su órbita alrededor de la Tierra en un sistema de referencia inercial.

El sistema de referencia inercial utilizado por el GPS se definió por la Asociación Internacional de Geodesia y la Unión de Astronomía Internacional de forma que, a partir del 1 de enero de 1984, su plano ecuatorial y su equinoccio son los correspondiente de la época 12h (Tiempo Dinámico Baricentrico) del día 1 de enero del 2000, de fecha juliana2 451 545,0.