Cálculo de deformaciones de fotografías en Autocad

Las deformaciones de las Fotografías Aéreas son varias, en este caso observaremos la deformación por proyección cónica o por desplazamiento del relieve.

El desplazamiento del Relieve es la diferencia que existe entre la posición de un punto en la fotografía y su posición verdadera, causada por efecto del relieve.

Objetivo del proyecto

Visualizar en las fotografías aéreas el efecto de la deformación por proyección cónica (desplazamiento del relieve) de los objetos de la superficie terrestre, por efecto del relieve o la variación topográfica del terreno, calculando estos valores en distintas localizaciones de la superficie terrestre.

Marco teórico del proyecto

Deformación por desplazamiento del relieve:

El desplazamiento por relieve tiene su origen en la propiedad de la proyección central, según la cual, todos los objetos que se eleven por encima del plano medio de referencia, son desplazados radialmente hacia fuera, a partir del punto nadiral. El desplazamiento por relieve ocurre entonces cuando el punto fotografiado no se encuentra sobre el plano de referencia, determinado por la posición del punto principal sobre la fotografía. El desplazamiento depende de la posición del punto en la fotografía y de su elevación sobre el plano de referencia. Dicho desplazamiento es radial al punto principal.

Las principales características del desplazamiento por relieve son:

El desplazamiento en el centro, o punto principal, es cero.

A mayor distancia del punto con respecto al punto principal, corresponde mayor desplazamiento.

Cuanto mayor sea la altura del punto sobre el plano de referencia, mayor será su desplazamiento.

Los objetos del terreno que se eleven por encima del plano medio de referencia aparecen desplazados radialmente hacia fuera.

Para determinar la altura de un objeto mediante el desplazamiento por relieve, se miden Δr y r sobre la fotografía, por lo que siempre serán datos; también se dispondrá de la distancia

principal C, de la altura de vuelo sobre el terreno y/o la escala de la fotografía, por lo que

usando la fórmula que se establece a continuación se puede determinar la altura del objeto.

Por relación del ángulo β podemos obtener:

Desarrollo practico del proyecto

Primero escalamos nuestro mapa siguiendo los pasos indicados en la guía de la práctica.

Una vez escalado nuestro mapa procedemos a trazar las diagonales en la fotografía utilizando para este propósito la función línea (line) del Autocad, el cruce de estas diagonales será nuestro punto principal, como indica la siguiente figura:

Luego, utilizando la función línea (line) nuevamente, procedemos a calcular las longitudes r, desde el punto principal a cada uno de los objetivos, como indica la siguiente figura:

Luego se realiza el cálculo de la altura de vuelo, teniendo la escala y la distancia focal proporcionadas en la guía de la práctica, para esto utilizamos la siguiente formula Z = E*C, donde E es la escala y C la distancia focal.

Con las longitudes r obtenidas y la altura de vuelo calculada se procede a realizar los cálculos para el desplazamiento del relieve para cada uno de los casos pedidos.

V.- Resultados del proyecto

Planilla electrónica con los resultados obtenidos:

No Pto.	ΔH	z	r	Δr
1	16.24	763.34	0.1242	0.002642345
2	10.55	763.34	0.096	0.001326801
3	13.04	763.34	0.1093	0.001867152
4	13.15	763.34	0.0865	0.001490129
5	19.84	763.34	0.0837	0.00217545
6	11	763.34	0.1178	0.00169754
7	15.32	763.34	0.0702	0.001408892
8	85.55	763.34	0.0657	0.007363213
9a	25.21	763.34	0.1025	0.003385156
9b	36.5	763.34	0.114	0.005451044
10	15.11	763.34	0.0845	0.001672643
11	9.51	763.34	0.0092	0.000114617

Análisis de los resultados

En la tabla se puede observar, que los edificios con mayor desplazamiento de relieve son los aquellos que poseen más altura tal es el caso del edificio número 8 con una altura de 85.55 metros tiene un desplazamiento de relieve de 0.007363213, para los edificios de menor altura es al contrario, estos sufren menor desplazamiento de relieve tal es el caso del edificio número 11 con una altura de 9.51 metros tiene un desplazamiento de relieve de 0.000114617.

La diferencia entre desplazamientos de relieve no solo se debe a sus alturas sino también a la distancia que existe entre los edificios y el punto principal, mientras más cerca estén sufren menos deformación y mientras más lejos estén sufren mayor deformación.

Conclusiones

Se ha logrado visualizar y obtener los desplazamientos del relieve de los 12 objetos dados, concluyendo así que a mayor altura el desplazamiento del relieve es mayor y a menor altura el desplazamiento del relieve es menor.