CAMPOS DE FLUJO

Un campo de flujo es cualquier región en el espacio donde hay un fluido en movimiento, a condición de que la región o sub-región del flujo este ocupada por el fluido. Es importante mencionar que en cada punto del campo de fluido es posible determinar o especificar una serie de magnitudes físicas, ya sean escalares, vectoriales o tensoriales, que  forman a s vez campos independientes o dependientes dentro del flujo.

CAMPO DE ACELERACIÓN

El campo vectorial de las aceleraciones es una consecuencia derivada de las velocidades, dado que el vector aceleración de una partícula fluida en un punto se define como la variación temporal de la velocidad en ese punto. Empleando las variables de Lagrange, tendríamos que la velocidad de una partícula fluida estaría en función de X, Y, Z, t; es decir (x, y, z, t) no permanece constante sino que varía en forma continua y dan en cada instante la posición de la partícula que estudiamos. Dado esto la aceleración de la partícula será:

Estas son las componentes de la velocidad en los tres ejes ortogonales x, y, z respectivamente; por lo que la ecuación anterior podemos escribirla como:

Esta ecuación es la derivada tomada con respecto al tiempo siguiendo el movimiento del punto, y como podemos apreciar no tiene dirección como en el caso de la velocidad.

A esta derivada se la conoce como la dedicada total y corresponde a la aceleración de las partículas fluidas, que puede asumirse como la superposición de dos efectos.

a.     En el instante  “t”, supuesto el campo permanente. La partícula, bajo estas circunstancias, cambiará de posición en éste campo permanente. Así su velocidad sufrirá variaciones en los diversos puntos del campo que, en general, serán diferentes de un instante a otro. Esta aceleración debida al cambio de posición es llamada aceleración convectiva o de transporte.  

b.     Si consideramos, que la aceleración no proviene del cambio de posición ocupada por la partícula fluida, sino de la variación de la velocidad, en la posición ocupada por la partícula, por el tiempo, tenemos que la aceleración es la aceleración local y corresponde al porcentaje local de variación de velocidad debido a la no-permanencia del flujo.

En ciertos análisis es muy útil emplear el sistema de coordenadas en el que un conjunto de líneas de corriente formen parte del mismo. Para tal caso podemos partir de la velocidad V=V (s, t); de donde podemos deducir que la aceleración de la partícula fluida vendrá dada por:

Consideremos el caso de flujo permanente, en el que, la configuración de las líneas de corriente es fija en el tiempo y además, son coincidentes las trayectorias en dos componentes escalares no nulas, una de ellas tangente a la trayectoria que llamamos aceleración normal. Por lo tanto la aceleración será:

Donde an es la aceleración normal y at es la aceleración tangencial; estas pueden representarse de acuerdo a lo estudiado en la física del cuerpo solidó por:

CAMPO ROTACIONAL

Esté es otro campo derivado de el de las velocidades, y evalúa la rotación local de una partícula fluida y se define matemáticamente por el producto vectorial del operador nabla, por el vector velocidad (V). O sea que: rot=nablaxV, que en forma matemática es el determinante siguiente:

Que también es función, tanto de posición como de tiempo y es una medida de la rotación o vorticidad de la partícula dentro del flujo; por ésta razón se le conoce también como campo vorticoso.