Líneas de influencia del esfuerzo cortante en una viga

Vamos a construir la línea de influencia para el esfuerzo cortante en la sec­ción C de la viga AB representada en la figura a Para una carga uni­dad situada a una distancia x de A, las reacciones serán entonces:

RA = ( L – x ) / L y RB = x /L

Si x < a, el esfuerzo cortante en C será VC = RA – 1 ;

clip_image002

La ordenada de la línea de influencia del esfuerzo cortante en C es

clip_image002[4]

Obsérvese que, para esta condición de carga (x < a), el esfuerzo cor­tante en C es igual en valor absoluto, a la reacción del apoyo derecho RB. Por consiguiente puede tomarse como la línea de influencia del esfuerzo cortante en C, a la parte de la línea de influencia de la reacción en el apoyo derecho comprendida entre A y C ; sin embargo para ponerla de acuerdo con el convenio adoptado de signos, esta línea A1C2 se ha trazado con ordenadas negativas.

clip_image006

Si x > a, el esfuerzo cortante en C es la reacción en el apoyo izquier­do y VC =RA ;

clip_image008

Así para la parte de la viga comprendida entre C y B, tenemos que la línea de influencia del esfuerzo cortante es la misma que la de la reacción en el apoyo izquierdo RA. La ordenada de la línea de influencia del es­fuerzo cortante en C es VC = (L - a) / L, como se indica en la figura b.

El diagrama A1 C2 C3,B1 es la línea de influencia del esfuerzo cortante en la sección C. Se obser­vará que la ordenada C1 C3 es el esfuerzo cortante positivo en C cuando la carga unidad está aplicada a una distancia infinitamente pequeña a la derecha de C. y la ordenada C1 C2, es el esfuerzo cortante negativo en C cuando la carga unidad está aplicada a una distancia infinitamente pequeña a la izquierda de C.

Líneas de influencia del esfuerzo cortante en una viga Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

0 comentarios::

Publicar un comentario