APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI EN FLUJO NO PERMANENTE

Se requiere a veces determinar el tiempo necesario para vaciar un reservorio, o el tiempo empleado para que el nivel del liquido baje una cierta altura; es por ello que es necesario determinar una expresión matemática que nos que nos determine el mencionado tiempo. Para efectos didácticos se elige un orificio con carga variable.

Como ejemplo de aplicación de este caso podemos mencionar la aplicación del teorema en el gasto de un orificio con carga variable.

Sea h1 la carga del orificio en el momento inicial, como se muestra en la figura, y h2 la carga, al final de cierto tiempo “t”. Supondremos como constante la sección transversal horizontal del reservorio.

clip_image002

En cualquier instante determinado, la velocidad del chorro será:

clip_image004

donde h es la carga variable en el instante considerado. El gasto que seria descargado por el orificio será:

clip_image006

En un tiempo infinitesimal “dt” se descargará un volumen dVol, por lo que el caudal que desciende en el reservorio será:

clip_image008

Pero en ese mismo instante, la carga habrá disminuido una cantidad infinitesimal dh; entonces este caudal puede ser expresado por la siguiente ecuación:

clip_image010

si en esta ultima ecuación, integramos en el tiempo de 0 a t e integramos h de h1 a h2, tendremos entonces:

Tiempo de descarga

clip_image013 [s]

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI EN FLUJO NO PERMANENTE Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

0 comentarios::

Publicar un comentario