La pérdida de energía debido a una contracción súbita, se calcula a partir de:
donde v2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia k depende de la proporción de los tamaños de lo dos conductos y de la velocidad de flujo. El mecanismo mediante el cual se pierde energía debido a una contracción súbita es bastante complejo. La figura muestra los que pasa al converger la corriente de flujo. Las líneas de la figura representan las trayectorias de las diversas partes de la corriente de flujo llamadas líneas de trayectorias. Al aproximarse las líneas de trayectoria a la contracción, asumen una trayectoria curva y la corriente total continúa estrechándose durante cierta distancia más allá de la contracción. Por lo tanto, la sección de cruce mínimo del flujo es menor que la del conducto menor. La sección donde ocurre esta área de flujo mínimo se denomina vena contracta. Más allá de la vena, la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación genera la perdida de energía.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Determine la perdida de energía que ocurrirá al fluir 100l/min de agua de un tubo de cobre de 3 pulg (tipo k) en un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a través de una contracción súbita.
Solución. De la ecuación, tenemos:
para el tubo de cobre sabemos que D1=73.8 mm, D2=25.3 mm y
A2=5.017x10-4m2.
Entonces podemos encontrar los siguientes valores:
De la figura 5-12 encontramos k=0.42, entonces:
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