ECUACION DE NAVIER-STOKES

Navier y Stokes terminaron la deducción relacionando el campo de esfuerzos con la deformación del campo resultante del campo de velocidad variable en el espacio y tiempo. Aquí se invoca la ley de viscosidad de Stokes, una generalización de la ley de viscosidad de Newton. Si se supone que el fluido es incompresible, entonces se pueden mantener las siguientes relaciones:

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Por consiguiente, el núcleo de la relación de esfuerzo cortante es la dependencia lineal del esfuerzo cortante con respecto a la tasa de deformación, en donde el coeficiente de proporcionalidad es el coeficiente de viscosidad de Newton.

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en forma de componentes:

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Si todo el movimiento del fluido se detiene (v=0 ; a=0 ) y “z” se selecciona verticalmente hacia arriba en la línea de acción de la gravedad, la ecuación hidrostática emerge como un caso especial del caso general de un movimiento completo de fluidos. Ciertamente, el estudio de las ecuaciones de Navier-Stokes se debe concentrar en conjuntos de soluciones especializadas tales como esta para condiciones de flujo especificas por la siguiente razón. Debido a la no linealidad de estas ecuaciones, existe una desconcertante variedad de posibles resultados, tanto, que estas ecuaciones nunca han sido resueltas en forma completa de manera analítica general.

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