ECUACIONES DEL FACTOR DE FRICCION

El diagrama de Moody es un medio conveniente y lo suficientemente preciso para determinar el factor de fricción cuando se resuelven problemas mediante cálculos manuales. Sin embargo, si los cálculos deben ser algo automáticos para poder obtener la solución en una computadora o con una calculadora programable, es necesario tener ecuaciones para el factor de fricción.

La ecuación que se utiliza en el trabajo hecho por Moody cubre tres diferentes zonas del diagrama de Moody. En la zona de flujo laminar, para valores del número de Reynolds por debajo de 2000, “f” puede encontrarse con la ecuación:

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Esta relación, esta graficada en el diagrama de Moody como una línea recta en el lado izquierdo del diagrama. Desde luego, para los números de Reynolds desde 2000 hasta 4000, el flujo se encuentra en la región crítica y es imposible predecir el valor de “f”.

Por encima del número de Reynolds de 4000, por lo general el flujo se conoce como turbulento. Sin embargo, en esencia existen dos zonas de interés en este punto. Hacia el lado derecho del diagrama, el flujo esta en la zona de completa turbulencia. Se puede observar que el valor de “f” no depende del número de Reynolds, sino solo de rugosidad relativa. En este intervalo, se aplica la ecuación:

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La frontera de esta zona es la línea punteada que corre, por lo general, de la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del diagrama, la ecuación de esta línea es:

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La tercera zona del diagrama de Moody, que se conoce como zona de transición, se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la línea que se identifica como conductos lisos. La línea de “conductos lisos” tiene la ecuación:

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Siendo lisos, estos conductos no presentan irregularidades superficiales al flujo, de modo que el factor de fricción solo es función del número de reynolds. Los conductos hechos de vidrio o de cobre tiene un valor de rugosidad relativa que los acerca a la línea de conductos lisos.

En la zona de transición, el factor de fricción es función tanto del número de Reynolds, como de la rugosidad relativa. C.F. Colebrook desarrollo la relación para el factor de fricción en esta zona:

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La ecuación siguiente, permite el cálculo directo del valor del factor de fricción, esta fue desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain,

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La ecuación produce valores para “f” que se encuentran entre clip_image014% del valor de los correspondientes a la ecuación, dentro del intervalo de rugosidad relativa, D/Є, comprendido entre 1000 y 1x106, y para números de Reynolds que van de 5x103 hasta 1x108. Esta es virtualmente la zona de turbulencia completadle diagrama de Moody.

ECUACIONES DEL FACTOR DE FRICCION Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

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