FLUJO ENTRE PLACAS PARALELAS

La figura muestra dos placas paralelas separadas una distancia B e inclinadas un ángulo “α”. En el sentido normal a la figura, las placas tienen una longitud infinita, entre ellas se mueve un fluido de densidad y viscosidad constante y el gasto también constante. Las líneas de corriente serán rectas y paralelas a los bordes y entre sí.

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Dentro este flujo aislamos un volumen de control diferencial bidimensional de dimensiones ds por dn. El equilibrio según las líneas de corriente:

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si no existe aceleración normal entonces el valor clip_image012 es constante, si no hay movimiento en el sentido normal no habrá variación longitudinal del esfuerzo de corte, por lo que la ecuación será:

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Integrando la ecuación:

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la expresión clip_image020 no varia con n, entonces se tendrá:

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El esfuerzo cortante varia linealmente con “n”, puesto que el flujo entre las dos placas es simétrico, no queda otra que las magnitudes de los esfuerzos cortantes en los contornos sean iguales, dado que en el punto medio n=B/2, el esfuerzo cortante es nulo:

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Sustituyendo tendremos:

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de la ecuación diferencial de la viscosidad y sustituyendo en la ecuación tendremos:

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la constante de integración puede obtenerse de la condición que en los contornos la velocidad de estos y la del fluido es la misma, es decir, si son estos estacionarios, v= nula para n =0 ó B, por lo que C1 también será cero, entonces:

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Esto implica que la ecuación será parabólica.

Como la distribución de velocidades es parabólica, la velocidad máxima se dará en la mitad de la separación “B/2”, por lo que la ecuación máxima será:

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en el caso de una distribución parabólica la velocidad media será 2/3 de la máxima:

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Considerando que la velocidad media es un valor constante:

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esta ecuación permite calcular la variación de la altura piezométrica a lo largo del conducto. Si el flujo es uniforme clip_image053.

FLUJO ENTRE PLACAS PARALELAS Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

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