TAMAÑO DE LA MUESTRA Y AJUSTE DE CONTEOS PERIODICOS

La impracticabilidad de recoger datos continuamente cada día del año en todas las estaciones de conteo, se hace necesario entonces recoger datos de muestras de cada clase de carreteras, para estimar volúmenes de tráfico anuales de conteos periódicos. Esto implica la determinación del tamaño de muestra mínimo (número de las estaciones de la cuenta) para un nivel requerido de exactitud y la determinación de factores de expansión diarios, mensuales, y/o estacionales para cada clase de la carretera.

DETERMINACION DEL NÚMERO DE LAS ESTACIONES DE CONTEO.-

El tamaño mínimo de la muestra depende del nivel de la precisión deseado. El nivel comúnmente usado de precisión para el conteo de volumen es 95 – 5. Cuando el tamaño de muestra es menor de 30 y la selección de estaciones de conteo es al azar, una distribución conocida como la distribución "t" del estudiante se puede utilizar para determinar el tamaño de muestra para cada clase de carreteras. La distribución "t" del estudiante es ilimitada, con una media de cero, y tiene una varianza que depende del parámetro de la escala, designada comúnmente como los grados de libertad (ν). Los grados de libertad (ν) son una función del tamaño de muestra; (ν) = N – 1 para la distribución "t" del estudiante. La varianza de la distribución "t" del estudiante es ν/ν – 2, que indica que mientras que (ν) se acerca al infinito, la varianza se acerca a 1. Las probabilidades (niveles de la confianza) para la distribución "t" del estudiante para diversos grados de libertad se dan a continuación en la Tabla.

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Donde:

n = Numero mínimo de las localizaciones de conteo requeridas

t = Valor “t” de la distribución del estudiante con el nivel de la confianza (1- α/2) nivel de confianza (N-1 grados de libertad)

N = Número total de la población de la que una muestra debe ser seleccionada

α = Nivel de significación

S = Estimación de la desviación de estándar espacial de los volúmenes de la población

d = Rango permisible de error

Tabla Valores críticos para la distribución “t” del estudiante

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Tabla Valores críticos para la distribución “t” del estudiante

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Para utilizar esta ecuación, se requieren las estimaciones de la media y la desviación estándar de los volúmenes de la población. Estas estimaciones pueden ser obtenidas tomando conteos de volumen en algunos sitios representativos o usando los valores conocidos para otras carreteras similares.

Sin embargo, la administración federal de carreteras de Estados Unidos (The Federal Highway Administration, FHWA) ha sugerido que aunque es factible desarrollar una muestra estadística válida para los conteos de tráfico estatales independientes del sistema de supervisión de funcionamiento de carreteras (Highway Performance Monitoring System, HPMS), es más realista utilizar el diseño de muestra del HPMS.

Esto da lugar mucho menos esfuerzo, porque la información está disponible, se define claramente, y se ha puesto en ejecución.

El diseño de muestra del HPMS es una muestra simple estratificada escogida al azar basada en el TPDA, aunque se recogen cerca de 100 ítems de datos.

La población de quien se obtiene la muestra incluye todas las carreteras públicas o caminos dentro de un departamento pero excluye los caminos locales. El elemento de muestreo se define como sección del camino que incluya todos los carriles de recorrido y los volúmenes en ambas direcciones. Los datos son estratificados por:

Ø El tipo individual del área (rural, urbano, individuales o áreas urbanizadas).

Ø La clase funcional, que en áreas rurales incluye las carreteras interdepartamentales, arterias principales, arterias de menor importancia, los colectores importantes, y los colectores de menor importancia, y que en áreas urbanas incluye las carreteras interdepartamentales, arterias principales, arterias de menor importancia, y colectores.

EJEMPLO.-

Para determinar un valor representativo para el TPD en 100 caminos que tienen características similares del volumen, se ha decidido recoger conteos de volumen durante 24 horas en una muestra de estos caminos. Las estimaciones de la media y la desviación estándar dan como resultado 32500 y 5500, respectivamente. Determine el número mínimo de estaciones en las cuales los conteos de volumen deben ser tomados si se requiere un nivel de precisión de 95 – 10.

SOLUCION:

α = (100 – 95) = 5 %

S = 5500

m = 32500

d = 0.1*32500 = 3250 (Rango permisible de error)

N – 1 = 100 – 1 = 99

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Las cuentas se deben tomar en un mínimo de 11 estaciones. Cuando los tamaños de muestra son mayores de 30, la distribución normal se utiliza en vez de la distribución "t" del estudiante.

AJUSTE DE CONTEOS PERIODICOS.-

Los factores de expansión, usados para ajustar conteos periódicos, se determinan de estaciones continuas de conteo o de estaciones de conteo de control.

Factores de expansión de estaciones continuas de conteo.- Los factores de expansión horarios, diarios, y mensuales pueden ser determinados con los datos obtenidos en las estaciones continuas de conteo.

Los factores de expansión horarios (HEF) son determinados por la fórmula:

HEF = Volumen total para un periodo de 24 horas

Volumen para una hora particular

Estos factores son utilizados para ampliar conteos de volumen de duración menor a 24 horas a 24 horas, multiplicando el volumen horario para cada hora durante el período de la cuenta por el HEF para esa hora y encontrando la media de esos productos.

Los factores de expansión diarios (DEF) son determinados por la formula:

DEF = Promedio del volumen total para la semana

Promedio del volumen para un día particular

Estos factores son utilizados para determinar volúmenes semanales de conteos de 24 horas de duración multiplicando el volumen de 24 horas por el DEF.

Los factores de expansión mensuales (MEF) son determinados por la formula:

MEF = Trafico Promedio Diario Anual .

Trafico Promedio Diario para un mes particular

El Trafico Promedio Diario Anual (TPDA) para un año dado se puede obtener del Trafico Promedio Diario (TPD) para un mes dado multiplicando este volumen por el MEF.

Las Tablas dan factores de expansión para un camino primario particular en Virginia (Estados Unidos). Tales factores de expansión se deben determinar para cada clase de camino en el sistema de clasificación establecido para un área.

Tabla Factores de expansión Horarios para un camino primario articular

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Tabla Factores de expansión Diarios para un camino primario particular

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Tabla Factores de expansión Mensuales para un camino primario particular

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EJEMPLO.-

Un ingeniero del tráfico necesita urgente determinar el TPDA en un camino primario rural que tenga las características de la distribución del volumen demostradas en las Tablas. El recogió los datos mostrados debajo del martes durante el mes de Mayo. Determine el TPDA del camino.

7:00 – 8:00 400

8:00 – 9:00 535

9:00 – 10:00 650

10:00 – 11:00 710

11:00 – 12:00 650

SOLUCION:

· Estime el volumen de 24 horas para el Martes usando los factores dados en la Tabla:

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· Ajuste el volumen de 24 horas para el Martes un volumen promedio para la semana usando los factores dados en la Tabla:

Volumen Total para 7 días = clip_image010

Volumen Promedio para 24 horas = clip_image012

· Puesto que los datos fueron recogidos en Mayo, utilice el factor mostrado en la Tabla para obtener el TPDA:

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TAMAÑO DE LA MUESTRA Y AJUSTE DE CONTEOS PERIODICOS Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

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