Incremento de esfuerzos en una masa de suelo

Todas las obras de ingeniería civil imparten cargas en el suelo donde son emplazadas, tales cargas producen compresión, corte, y en algunos casos esfuerzos de tracción. Por ejemplo, cuando se construye un tanque de almacenamiento de petróleo, éste impone una carga uniforme y circular sobre la superficie; la cual produce deformaciones y en algunas ocasiones planos de falla al corte. Esta presión disminuye a medida que aumenta la profundidad.

Las fundaciones producen asentamientos debido a un cambio en la forma de la masa de suelo, es decir, debido a un cambio en el volumen. Este cambio de volumen o asentamiento se debe a un incremento de esfuerzos en la masa de suelo.

La forma del perfil de suelo deformado depende de dos factores fundamentales:

· Estructura del suelo (cohesivo o granular)

· La rigidez de la fundación

Se define como presión de contacto a la intensidad de carga transmitida por la cara inferior de la fundación al suelo. La Figura muestra las diferentes posibilidades de respuesta del suelo cuando se imponen cargas sobre la superficie a través de fundaciones rígidas o flexibles.

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(a)

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(b)

Figura Distribución del perfil de asentamiento y la presión de contacto debido a la aplicación de cargas (a) Para fundaciones rígidas (b) Para fundaciones flexibles (Holtz, 1991)

A partir de la Figura anterior desarrollada por Holtz (1991), se puede ver que en el caso de fundaciones rígidas, Fig. (a), los asentamientos producidos son uniformes mientras que la distribución de la presión de contacto debajo de la fundación no es uniforme.

Cuando se tiene una fundación rígida emplazada sobre un suelo cohesivo perfectamente elástico, el esfuerzo producido en los bordes exteriores se considera infinito; aunque en realidad éste se halla limitado por la resistencia cortante del suelo. En el caso de fundaciones rígidas emplazadas en suelos granulares, debido a que el confinamiento es menor en los bordes exteriores, el esfuerzo en tales bordes es también menor. Finalmente, para el caso de fundaciones muy anchas (por ejemplo: losa rígida de fundación), tanto el asentamiento como la presión de contacto son medianamente uniformes.

La Figura (b) muestra que mientras la distribución de la presión de contacto debajo el área de una fundación flexible cargada es uniforme, los perfiles de asentamiento son bastante diferentes, en función a si el suelo es cohesivo o granular.

En el caso de suelos cohesivos, la superficie se deforma en forma cóncava ascendente; mientras que en suelos granulares, la forma del perfil de asentamiento es exactamente la opuesta, cóncava descendente, debido a que el esfuerzo de confinamiento es mayor en el centro que en los bordes. Al estar la arena confinada en el centro, tiene un módulo más alto que en los bordes, lo que implica que existe menor asentamiento en el centro que en los bordes. Por otro lado, si el área cargada flexible es muy grande, los asentamientos cerca del centro son relativamente uniformes y menores que en los bordes.

Para el diseño estructural de fundaciones, se asume a menudo una distribución lineal de la presión de contacto; a pesar que desde el punto de vista de la mecánica de suelos esta hipótesis es obviamente incorrecta.

Una adecuada selección del tipo de fundación debe ser hecha en función a la magnitud y a la dirección de las cargas estructurales, además de las condiciones de la superficie de emplazamiento, el subsuelo y de otros factores. Los dos tipos de fundaciones más importantes son:

Fundaciones superficiales. Son aquellas en las que las cargas estructurales son transmitidas al suelo de fundación que se encuentra cercano a la superficie. Según Budhu (2000) una fundación es considerada superficial cuando la relación entre el nivel de fundación, clip_image006y el ancho de la fundación,clip_image008; clip_image010; por otro lado Bowles (1988) indica que una fundación es superficial cuando clip_image012, pudiendo aceptarse en algunos casos un valor mayor. Existen dos tipos de fundaciones superficiales:

- Zapatas aisladas. Son una ampliación de la sección inferior de la columna, éstas actúan como un muro portante que expande la carga estructural sobre una determinada área de suelo. En su mayoría son fabricadas de concreto reforzado, dependiendo el tamaño requerido, de la magnitud de la carga y de las propiedades geotécnicas del suelo donde son emplazadas.

- Losas de fundación. Son fundaciones aisladas grandes cuyo tamaño abarca a toda o gran parte de la estructura. Debido a su tamaño, éstas reparten el peso de la estructura en un área grande, disminuyéndose así tanto los esfuerzos inducidos como los consiguientes asentamientos en el suelo de fundación. Son aconsejables para estructuras que resultan muy pesadas para el uso de fundaciones aisladas pero que no son lo suficientemente pesadas para el uso de fundaciones profundas.

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Figura Fundaciones superficiales

Fundaciones profundas. Son aquellas que transmiten una o todas las cargas de la estructura a suelos profundos o a rocas.

Estas fundaciones son usadas cuando se trabaja con estructuras grandes o cuando el suelo de fundación es débil. Se dividen en tres tipos principales:

- Pilotes. Son postes prefabricados hechos de acero, madera o concreto; los cuales son manipulados en el terreno.

- Pilas perforadas. Son construidas perforando agujeros cilíndricos en el terreno, insertando luego el refuerzo de acero y rellenando posteriormente el agujero con concreto.

- Otros tipos. Cuya construcción incluye varios métodos híbridos además de otras técnicas.

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Figura Fundaciones profundas

Uno de los objetivos fundamentales de la ingeniería geotécnica es el de determinar los esfuerzos y deformaciones que se producen en el suelo. Para evaluar los esfuerzos en un punto del suelo se necesita conocer la localización, la magnitud y la dirección de las fuerzas que los causan.

Los esfuerzos producidos en el suelo pueden ser de dos tipos, dependiendo la manera en que se producen:

  • Esfuerzos geoestáticos.- Son aquellos que ocurren debido al peso del suelo que se encuentra sobre el punto que está siendo evaluado. Los esfuerzos geoestáticos se presentan naturalmente en el suelo; sin embargo estos esfuerzos pueden también ser causados; debido a actividades humanas, tales como el emplazamiento de terraplenes o la realización de excavaciones.

  • Esfuerzos inducidos.- Son aquellos causados por cargas externas, tales como fundaciones de estructuras, presas, muros de contención, etc. Los esfuerzos inducidos pueden ser tanto verticales (debido a cargas transmitidas por fundaciones) como horizontales o laterales (es el caso de muros de contención).

En este capítulo se desarrollan íntegramente las maneras de determinación de los valores de esfuerzos inducidos, los cuales se deben adicionar a los esfuerzos ya existentes debidos al peso del propio suelo (geoestáticos); por tanto el cálculo de esfuerzos inducidos se considera como el cálculo del incremento de esfuerzos en la masa de suelo.

Mediante experiencias realizadas se ha mostrado que al aplicar una carga a la superficie del terreno sobre un área bien definida, los incrementos de esfuerzos a una cierta profundidad no se limitan a la proyección del área cargada.; ya que en los alrededores de ésta ocurre también un aumento de esfuerzos.

Como la sumatoria de incrementos de los esfuerzos verticales en planos horizontales es siempre constante a cualquier profundidad, el incremento de esfuerzos inmediatamente debajo del área cargada disminuye a medida que aumenta la profundidad, debido a que el área comprendida aumenta también con la profundidad.

La Figura indica cualitativamente como se da la distribución de incremento de esfuerzos en planos horizontales a diferentes profundidades y la Figura representa la variación del incremento de esfuerzos verticales, clip_image018, a lo largo de una línea vertical que pasa por el eje de simetría del área cargada.

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Figura Distribución del incremento de esfuerzos en planos horizontales.

Para la determinación del incremento de esfuerzos (verticales y horizontales) existen una serie de métodos desarrollados, basándose todos ellos en la teoría de la elasticidad, y a pesar

de que el suelo no es un material que cumple cabalmente con esta teoría, De Sousa Pinto (1999) afirma que la aplicación de esta teoría es justificable cuando se trabaja en el análisis de incremento de esfuerzos, debido que hasta un cierto nivel de esfuerzos existe cierta proporcionalidad entre los esfuerzos y las deformaciones; sin embargo la mayor justificación para la utilización de esta teoría es la de no disponer de una mejor alternativa y también debido a que el uso de ésta tiende a presentar una evaluación satisfactoria de los esfuerzos actuantes en el suelo, que es deducida a partir del análisis del comportamiento de obras.

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Figura Distribución del incremento de esfuerzos en un plano vertical.

Por otro lado existen métodos aproximados que son de mucha utilidad cuando se requiere una solución rápida o cuando no se dispone de una computadora o calculadora para la determinación del incremento de esfuerzos.

Dentro de estos métodos el método usado más comúnmente es el conocido con el nombre de Método 2:1. Este permite hallar el incremento de esfuerzos verticales a una cierta profundidad situada debajo el centro de un área uniformemente cargada. Este método consiste en dibujar superficies inclinadas descendentes a partir del borde del área cargada, como se muestra en la Figura. Tales superficies tienen una pendiente de 1 horizontal a 2 vertical.

Para calcular el incremento de esfuerzos Dsv a una profundidad z debajo el área cargada, simplemente basta con dibujar una superficie horizontal plana a esa profundidad y calcular el área del plano ubicado dentro de estas superficies inclinadas, dividiendo luego la carga total aplicada P clip_image024 por el área calculada.

Cuando el área uniformemente cargada es un área rectangular de dimensiones B x L; Fig., el método 2:1 presenta la siguiente ecuación para el cálculo del incremento de esfuerzo vertical a una profundidad z:

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Donde:

Dsv = Incremento de esfuerzo vertical

q = Carga aplicada por unidad de área

B = Ancho del área rectangular

L = Largo del área rectangular

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Figura Método 2:1 para el cálculo de incremento de esfuerzos.

La distribución de esfuerzos puede también ser obtenida de gráficas adimensionales como las mostradas en las Figuras (a) y (b). El valor de x y de z para estas Figuras es obtenido del mismo modo que en la Figura. Las curvas de estas gráficas se denominan bulbos de presión o bulbos de esfuerzos y son el resultado de la unión de los puntos que presentan igual incremento de esfuerzos, el cual es expresado en función de la carga q aplicada uniformemente sobre el área cargada clip_image032.

Estas gráficas son fáciles de usar y ayudan a identificar en forma visual la manera en que los esfuerzos se distribuyen al interior de la masa de suelo. Sin embargo, estas gráficas no cuentan con la aproximación proporcionada mediante el uso de métodos numéricos.

El método 2:1 considera que la carga es aplicada sobre una fundación flexible, mientras que las gráficas de los bulbos de presión no son más que una representación gráfica del método de Boussinesq. Tanto el método de Boussinesq como sus respectivas hipótesis son desarrollados en el apartado siguiente.

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Figura (a) Bulbo de presión para una fundación circular