La primera vez que la AASHTO publica criterios de diseño sísmico de puentes es en 1958. En dicha oportunidad, se consideraba el sismo en los puentes, como una fuerza horizontal dada por la ecuación:
Donde:
Fh = Fuerza horizontal aplicada en cualquier dirección y en el centro de gravedad de la estructura.
D = Carga muerta de la estructura.
C = 0.02 para estructuras en cuyo plano de fundación el terreno esta sometido a presiones mayores a 0.4 Mpa.
C = 0.04 para estructuras en cuyo plano de fundación del terreno esta sometido a presiones inferiores a 0.4 Mpa.
C = 0.06 para estructuras asentadas sobre pilotes o tubulones. No se toma en consideración la carga viva.
En esa época el diseño de los elementos de concreto armado se hacía para cargas de servicio. Cuando se consideraba las acciones sísmicas, se permitía incrementar los esfuerzos permisibles en un 33.3 %.
En la actualidad, es evidente que el procedimiento descrito anteriormente para determinar las fuerzas sísmicas es obsoleto y ahora está totalmente superado.
Hasta antes del sismo de San Femando de 1971, se daba poca importancia al efecto sísmico en los puentes. En el sismo de San Femando colapsaron varios puentes, y es a partir de entonces que se vio la necesidad de establecer especificaciones mas realistas para el diseño sísmico de puentes. Se iniciaron de inmediato los estudios y en 1973, el Departamento de Transportes de California CALTRANS, introduce nuevos criterios para el diseño sísmico de puentes. Los nuevos criterios establecen que el coeficiente sísmico se debe obtener mediante espectros de diseño; iniciándose desde entonces el desarrollo de metodologías mas racionales en el diseño sísmico de puentes. Las recomendaciones de CALTRANS son incorporados por la AASHTO en sus especificaciones de 1975 y los mantiene hasta 1982.
La AASHTO, el año de 1983 publica la décima tercera edición de sus especificaciones para el diseño de puentes. En dicha oportunidad se introducen cambios importantes en lo referente a las especificaciones para el diseño sísmico de puentes. Las nuevas especificaciones se mantienen sin cambios hasta 1988 e indican que se puede aplicar una de las dos alternativas siguientes:
1.- El método de la fuerza estática equivalente (similar a lo establecido durante los años 75-82).
2.- Los procedimientos de análisis y diseño que se establecen en un documento aparte, bajo el titulo: "AASHTO Guide Specifícations for Seismic Design of High-way Bridges".
Se observa que la metodología que se especifica en la segunda alternativa es la más adecuada para zonas de alto peligro sísmico, por ello en adelante solamente nos referiremos a la nueva metodología.
a. Filosofía de diseño de las nuevas especificaciones
El objetivo fundamental del diseño sísmico de un puente es el de proporcionarle la capacidad suficiente para que pueda soportar un sismo severo sin colapsar.
La tendencia actual es a considerar sismos de diseño más realistas, distinguiendo los sismos pequeños y moderados de los sismos grandes o severos. Los sismos pequeños y moderados pueden ocurrir varias veces durante la vida de la estructura mientras que la probabilidad de que ocurra un sismo severo es bastante menor. Estas consideraciones han dado lugar a una nueva filosofía de diseño sísmico.
Las nuevas especificaciones de diseño se han desarrollado en base a los siguientes principios:
a.- Los puentes deben resistir los sismos menores dentro del rango elástico sin ningún daño.
b.- Deben resistir sismos moderados dentro del rango elástico con algún daño reparable.
c.- Deben resistir sismos severos sin llevar al colapso total ni parcial, se aceptan daños reparables. En las cimentaciones no se aceptan daños.
d.- En el proceso de diseño se deben utilizar intensidades realistas para el sismo de diseño.
Lo anterior implica que durante un sismo moderado la estructura debe comportarse dentro del rango elástico y durante un sismo severo incursionar en el rango no lineal para lo cual debe tener la resistencia y ductilidad suficiente para disipar energía.
Las zonas de disipación de energía y susceptibles a sufrir daño deben ser accesibles para su reparación. Se acepta que es antieconómico diseñar un puente para resistir un sismo severo elásticamente.
El sismo de diseño debe estar en función del coeficiente de aceleración máxima esperada en la zona de ubicación de la estructura. Las últimas especificaciones de la AASTHO , recomiendan como sismo de diseño aquel evento que tenga el 90% de probabilidad de no ser excedido en 50 años, que es equivalente a un período de retomo de 475 años o un riesgo anual promedio de 0.002 eventos por año.
Los puentes deben ser diseñados para que continúen funcionando durante y después de un sismo.
b. Análisis sísmico de puentes de acuerdo a: "AASTHO guide specifications for seismic design of high-way bridges",
Los métodos de análisis y diseño sísmico de puentes que se establecen en las especificaciones son totalmente diferentes a todo lo anteriormente publicado por la AASHTO.
Por ejemplo, los procedimientos de análisis y las exigencias de diseño no son las mismas para todos los casos, sino que dependen de:
- El nivel de aceleraciones (Ad ) que se espera en la zona de ubicación del puente.
- La importancia del puente, ( I ó II ).
- El tipo de estructura (regular o irregular).
En la figura 4.16 se muestra el diagrama de flujo del procedimiento de diseño. A continuación se detalla cada uno de los pasos.
b.1. Determinación del coeficiente de aceleración (Ad)
El coeficiente de aceleración se obtiene del mapa de zonificación sísmica o se determina mediante un estudio de riesgo sísmico para la zona de ubicación del puente. El coeficiente de aceleración de diseño (Ad) se debe determinar de acuerdo a la filosofía de diseño que se ha descrito anteriormente.
En el caso de obras especiales se recomienda realizar un estudio de riesgo sísmico.
b.2. Definir la importancia del puente.
Los puentes de acuerdo a su importancia se clasifican en dos grupos:
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Los puentes esenciales deben funcionar durante y después de un sismo severo.
b.3. Categoría de comportamiento sísmico: CCS
En base a los parámetros anteriores (Coeficiente de aceleración Ad e Importancia), a cada puente se le asigna una categoría de comportamiento sísmico CCS de acuerdo a la tabla.
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Una vez definida la categoría de comportamiento sísmico CCS (A, B, C o D), el método de análisis a efectuar y los requerimientos mínimos que deben cumplir en el diseño del puente, dependen de dicha categoría.
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Las exigencia en el análisis y diseño sísmico de puentes, no son las mismas para todos los casos; por ejemplo:
Los puentes de un solo tramo y los de categoría A, no requieren un análisis sísmico detallado. En estos casos, las exigencias se refieren principalmente al diseño de las conexiones y a la longitud que deben tener los soportes de la superestructura Ls.
Mientras que en los puentes irregulares con categoría D, se requiere efectuar un análisis dinámico multimodal.
b.4. Determinación del procedimiento de análisis requerido.
Los puentes con CCS = A, no requieren un análisis sísmico detallado. Para los puentes con CCS = B, C o D, se debe realizar uno de los dos procedimientos de análisis que se definen a continuación:
Procedimiento 1: Método espectral uní-modal.
Procedimiento 2 : Método espectral multi-modal
El procedimiento de análisis se determina según la tabla ingresando con la categoría (B, C, D) y el tipo de estructura del puente (regular o irregular).
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Para los fines de como utilizar la tabla.
Un puente REGULAR es aquel que no tiene un cambio brusco o inusual en masa, rigidez o geometría entre apoyos adyacentes (excluidos los estribos).
Por ejemplo, un puente puede ser considerado regular si la rigidez de los pilares no difieren en mas de 25%.
Un puente irregular es aquel que no satisface la definición de puente regular.
c. Cálculo de fuerzas y desplazamientos.
Para los puentes con CCS = B , C ó D, las fuerzas o desplazamientos elásticos pueden ser determinados independientemente en las direcciones longitudinal y transversal, siguiendo el procedimiento de análisis definido según la tabla.
En el análisis sísmico se tendrá en cuenta las recomendaciones que da la AASHTO respecto a:
a.- Espectro de diseño.
b.- Modelo matemático para el análisis.
c.- Combinación de las fuerzas sísmicas ortogonales.
d.- Factor de modificación de la respuesta R.
a.- Coeficiente de Respuesta Sísmica Elástica y Espectro
La AASHTO especifica que el coeficiente de respuesta sísmica elástica Ce, sea determinado mediante la expresión:
Donde:
Ce: Coeficiente de respuesta sísmica elástica.
Ad: Coeficiente de aceleración de diseño.
S : Factor de suelo (1.0 , 1.2 , ó 1.5).
T : Período de vibración horizontal del puente en la dirección considerada (X, Y).
El valor de Ce no será mayor de 2.5Ad. En suelos tipo III cuando Ad = 0.3, Ce no será mayor que 2 Ad.
Para el caso de análisis multimodal, se utiliza la misma expresión del coeficiente Ce, reemplazando T por el período Ti del correspondiente modo i de vibración. Es oportuno hacer notar al estudiante que debe diferenciar el coeficiente de respuesta sísmica elástica que da lugar a las fuerzas sísmicas elásticas, y lo que son las fuerzas de diseño, que se obtienen dividiendo las fuerzas elásticas por el factor de modificación R.
b.- Modelo matemático para el análisis sísmico
Para efectuar el análisis sísmico del puente es necesario idealizar la estructura mediante un modelo matemático que refleje adecuadamente la distribución de rigideces y masas del sistema estructural. Igualmente recomendable tomar en cuenta la interacción suelo-cimentación-estructura.
En el análisis sísmico, en la dirección transversal al eje del puente, se debe considerar las condiciones de deformación del tablero, por ejemplo, en un puente de varios tramos, las condiciones de restricción en los estribos son diferentes al de los pilares, donde pueden existir juntas que no transmiten momentos en el plano del tablero como un diafragma rígido en su plano, aún en el análisis uní-modal.
Para el caso de análisis espectral multimodal la AASHTO recomienda modelar la superestructura como un sistema aporticado espacial con nudos por lo menos cada cuarto de luz, y si las columnas o pilares son altas deberán ser discretizados por lo menos en tres segmentos. Se considera una columna larga cuando su longitud es mayor a un tercio de la longitud de una de las luces adyacentes. (ver figura)
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c.- Combinación de las fuerzas sísmicas ortogonales.
La acción sísmica sobre una estructura, puede actuar en cualquier dirección. Para tomar en cuenta esta posibilidad, las fuerzas y momentos sísmicos que se obtengan del análisis en las dos direcciones perpendiculares, deben ser combinados para formar dos estados de carga de acuerdo a lo siguiente:
Estado de carga 1 de acciones sísmicas:
100% dirección longitudinal + 30% dirección transversal
Estado de carga 2 de acciones sísmicas:
100% dirección transversal + 30% dirección longitudinal
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d.- Factor de modificación de respuesta R.
Las fuerzas que se obtienen con un espectro de respuesta elástico deben ser modificadas para tomar en cuenta la incursión de la estructura en el rango no lineal cuando el sismo es severo. Las fuerzas sísmicas espectrales se deben dividir por el factor de modificación de respuesta R que se da en la siguiente tabla.
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d. Requerimientos mínimos de diseño.
Para cada tipo de requerimiento de comportamiento sísmico se especifican ciertos requerimientos mínimos que debe cumplir el diseño de un puente.
d.1. Requerimientos para puentes de un solo tramo.
Para el diseño de puentes de un solo tramo no se requiere realizar un análisis sísmico detallado, pero debe cumplir ciertos requisitos mínimos que se describen a continuación.
a.- Las conexiones entre la superestructura y los estribos deben ser diseñados longitudinal y transversalmente para resistir una fuerza horizontal igual al producto de la reacción por carga permanente multiplicado por el coeficiente de aceleración Ad.
b.- La longitud de soporte Ls en los apoyos ver figura, no debe ser menor de lo indicado en la tabla.
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Donde:
L = Longitud en metros de la superestructura.
H = Altura del pilar o columnas, (cero para puentes de un solo tramo)
Nota:
Si el análisis sísmico da desplazamientos mayores, estos deben ser tomados con Ls mínimos.
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Para puentes con categoría de comportamiento sísmico CCS = A , tampoco es necesario un análisis sísmico detallado, pero se debe cumplir los siguientes requerimientos:
a.- Las conexiones de la superestructura a la subestructura serán diseñadas para resistir una fuerza sísmica horizontal igual a 0.20 veces la reacción por carga permanente.
b.- Longitud de soporte de acuerdo a tabla.
d.3. Requerimientos mínimos para puentes con CCS = B
Para esta categoría de comportamiento las fuerzas sísmicas de diseño se determinan mediante un análisis sísmico espectral uní-modal; sin embargo, para el diseño de los elementos de la cimentación se utilizan fuerzas diferentes al resto de los elementos del puente, así tenemos:
A. Fuerzas sísmicas de diseño para elementos estructurales y conexiones.
Las fuerzas sísmicas de diseño se determinara dividiendo las fuerzas sísmicas elásticas de los estados de carga 1 y 2 por el correspondiente factor de modificación de respuesta R de la tabla.
Los esfuerzos sísmicos modificados (EQM) de los dos estados de carga se combinaran independientemente con los esfuerzos de las otras cargas de acuerdo a la siguiente expresión:
Combinación de carga = 1.0 ( D + B + SF + E + EQM ) (1)
Donde:
D = Carga permanente
B = Subpresión
SF= Presión de agua
E = Empuje de tierra
EQM = Fuerzas sísmicas elásticas del estado carga 1 ó 2 modificadas por división entre el factor R apropiado ( EQ / R ).
Nota: Tener presente que la combinación expresada anteriormente corresponde a condiciones últimas.
B. Fuerzas sísmicas de diseño para cimentaciones.
Para el diseño de las cimentaciones se utiliza un factor R igual a la mitad del factor R de la columna o pilar correspondiente; en consecuencia, la fuerza sísmica de diseño para la cimentación es el doble de la que se utiliza en los pilares.
U == 1.0 (D + B + SF + E + EQF ) (2)
Donde:
EQF: Fuerzas sísmicas elásticas del estado de carga 1 ó 2 modificadas dividiendo por la mitad del factor R (EQ / (0.5R)).
El diseño conservador de las cimentaciones se encuadra con la filosofía del diseño sísmico de no permitir daños en las cimentaciones.
Nota: Para cimentaciones piloteadas el factor R no se divide por 2.
La longitud mínima de soporte se determina de acuerdo al análisis, pero en todo caso no debe ser menor que lo especificado en la tabla 4.11 .
d.4. Requerimientos para puentes con categoría C y D.
Para los puentes con categoría de comportamiento sísmico C ó D se consideran dos sistemas de fuerzas sísmicas:
a.- Fuerzas sísmicas modificadas que se obtienen en forma similar al de los puentes de categoría B, con la excepción que para las cimentaciones (EQF) se asume un factor R igual a 1.
b.- Fuerzas sísmicas resultantes de considerar rótulas plásticas en columnas y pilares.
En el cálculo de los momentos plásticos en las columnas de concreto armado hay que considerar una sobre-resistencia de 1,3 . La longitud de soporte en los apoyos debe ser por lo menos igual al mayor de los valores que dé el análisis o la tabla.
e. Requerimientos para el diseño sísmico de cimentaciones y estribos de puentes
La combinación de carga para el diseño de las cimentaciones se obtiene con la expresión (1) que corresponde a condiciones últimas, en consecuencia, también se debe utilizar la capacidad resistente última del suelo de fundación. Además, debido a que la acción sísmica es de naturaleza cíclica, dinámica y transitoria, se permite durante sismos, una separación del subsuelo (uplift) de hasta la mitad del área de contacto de la zapata siempre y cuando el suelo de cimentación no sea susceptible a perder su resistencia bajo cargas cíclicas.
f. Consideraciones para el diseño en concreto armado.
En general, para el diseño estructural de los elementos del puente se recomienda utilizar las especificaciones de la AASHTO y las recomendaciones del comité ACI-ASCE 343(4) que son mas exigentes que el código del ACI para edificaciones. Para el diseño sismo-resistente de los elementos de concreto armado se debe satisfacer ciertos requisitos adicionales. Para cada categoría de comportamiento sísmico se han fijado requerimientos de diseño. A continuación se indican algunas de esas exigencias adicionales para cada CCS.
f.1. Requerimientos para la categoría A
Para esta categoría de comportamiento sísmico no se establecen requisitos adicionales excepto lo establecido para las conexiones anteriormente.
f.2. Requerimientos para la categoría B
Para los puentes con CCS = B se ha establecido un refuerzo transversal mínimo en los extremos de las columnas en forma de cuantías mínima de refuerzo de corte y espaciamientos máximos permitidos. Ejemplo:
Para columnas rectangulares:
Ash = 0.30*a*hc*(Ag / Ac-l ) f ‘c / fy
ó
Ash = 0.12*a*hc*f ’c / fy
se toma el que sea mayor,
Donde:
Ag = Área total de la columna
Ac = Área del núcleo de la columna
a = Espaciamiento de estribos, (máx. 10 cm)
hc = Dimensión del núcleo de la columna en la dirección en consideración.
f.3. Requisitos mínimos para las categorías C y D
Para estas categorías de comportamiento sísmico las exigencias de requerimientos mínimos son mayores, debe cumplir las exigencias de la CCS = B y además lo siguiente:
a.- Resistencia a flexión: El factor de reducción de resistencia en columnas será 0.5 cuando el esfuerzo por carga axial exceda el 0.2*f‘c. El valor puede ser incrementado linealmente de 0.5 a 0.9 cuando el esfuerzo debido a la carga axial está entre 0.2 f ‘c y 0.
b.- Refuerzo por cortante: Adicionalmente a lo establecido en las especificaciones estándar de la AASHTO, se especifica:
En los extremos de las columnas se asume que el esfuerzo cortante que toma el concreto es cero (Vc = 0 ) a menos que el esfuerzo mínimo por carga axial sea mayor que 0,.l f ‘c.
g. Comentarios. observaciones y recomendaciones.
Las últimas especificaciones de diseño sísmico de puentes de la AASHTO constituyen un avance importante y se encuadra dentro de la nueva filosofía de diseño sísmico que se está imponiendo en diversos países.
Entre los aspectos destacables podemos señalar:
1) Los requerimientos de análisis y diseño no son los mismos para todos los casos sino que depende del peligro sísmico de la zona, importancia de la obra y del tipo de sistema estructural. Es así como:
a. Para los puentes de un solo tramo y categoría de comportamiento sísmico CCS = A no se requiere realizar un análisis sísmico siendo suficiente cumplir con los requerimientos mínimos de longitud de soporte (Ls) y diseño de las conexiones, mientras que:
b. Para los puentes de varios tramos, irregulares y en zonas de alto peligro sísmico se especifica que se debe realizar un análisis espectral multimodal y detallar adecuadamente los elementos de concreto de tal manera de que tengan la ductilidad suficiente para disipar energía durante sismos severos.
2) Se utiliza un espectro elástico de diseño que considera sismos severos y factores de modificación de respuesta (R) que reducen las fuerzas al nivel de fluencia de la estructura, por lo tanto, para el diseño ya no es necesario amplificar las fuerzas sísmicas por factores de carga mayores a la unidad.
3) Otro aspecto que merece destacar es el hecho que se da importancia al cálculo de desplazamientos fijando valores mínimos para la longitud de soporte en los apoyos (Ls).
El hecho de especificar el diseño de las conexiones de manera mas conservadora es igualmente aceptado por cuanto el mayor costo que se tenga en conexiones es poco comparado con el costo total de la obra y los beneficios de seguridad adicional que se logra. En el pasado han fallado muchos puentes por no haber tenido la longitud de soporte adecuados o por falla de las conexiones.
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