El procedimiento de diseño esta basado en la ASSHTO-LRFD. Para su mayor comprensión se desarrollara paso por paso mediante la solución de un ejemplo posterior.
Los pasos a seguir para el cálculo del elastómero son los siguientes.
1.- Determinar el movimiento de la viga maestra debido a la temperatura.
2.- Determinar el acortamiento de la viga maestra debido al post tensado y a la contracción del concreto.
3.- Escoger el espesor del apoyo basándonos en el movimiento total requerido del apoyo.
4.- Calcular el tamaño del apoyo basado en el esfuerzo de compresión para el mismo.
5.- Calcular la compresión instantánea por deflexión.
6.- Combinar la rotación máxima del apoyo.
7.- Comprobar la compresión y rotación del apoyo.
8.- Comprobar la estabilidad del apoyo.
9.- Comprobar el acero reforzado del apoyo.
Ejercicio
Se tiene la siguiente figura:
Datos:
| L RD RL θs ∆T ∆PT ∆SH G γ ∆FTH
Fy | Luz expandible del puente Reacción por carga muerta en la viga. Reacción por carga viva (sin impacto) en la viga Estado de servicio limite para el diseño a rotación del apoyo Máximo cambio de temperatura Acortamiento de la viga debido a post tensado. Acortamiento de la viga debido a encogimiento del concreto. Modulo cortante del elastómero Factor de carga a temperatura uniforme Limite de fatiga para la constante de amplitud para la categoría A. Usando durometro 60 para apoyos reforzados Esfuerzo limite del acero reforzado. | 40 m. 690 kN. 220 kN. 0.025 rd. 21 C° 21 mm. 2 mm. 0.9 ~ .38 MPa. 1.2 165 MPa. 350 MPa. |
Apoyo móvil usado:
1.- Movimiento por temperatura.
El coeficiente térmico α para una densidad normal de concreto es:
α = 10.8 x 10-6 /C°
∆TEM = (α )(∆T)(L) = (10.8 x 10-6 /C°)(21 C°)(40000 mm.) = 9 mm.
2.- Acortamiento de la Viga
∆PT = 21 mm. ∆SH = 2 mm.
3.- Espesor del Apoyo.
hrt = Espesor total del elastómero
hri = Espesor de cada capa de elastómero
N = Numero interior de capas entre cada capa de elastómero
∆S = Movimiento longitudinal maximo del apoyo = γ(∆TEMP + ∆PT + ∆SH)
∆S = 1.2 (9 mm. + 21 mm. + 2 mm.) = 38.4 mm.
hrt = Espesor del apoyo ≥ 2 ∆S
hrt = 2 x 38.4 mm. = 76.8
Entonces intentamos con hrt = 120 mm , hri = 20 mm y n = 5
4.- Tamaño del apoyo.
L = Longitud del apoyo.
W = Ancho del apoyo.
Si = Factor de corte para el espesor de cada capa del apoyo:
Para un apoyo sujeto a deformaciones de corte, el esfuerzo de compresión debe satisfacer:
σS = Promedio del esfuerzo de compresión debido a la carga total ≤ 1.66GS ≤ 11
σL = Promedio del esfuerzo de compresión debido a la carga viva ≤ 0.66GS
Asumiendo un σS critico, y resolviendo por prueba y error para L y W.
L = 300 mm.y W = 460 mm.
5.- Deflexión instantánea por compresión.
Para σS = 6.59 MPa y S = 4.54 uno puede determinar el valor de εi de la figura.
εi = 0.62
= 6(0.062)(20 mm) = 7.44 mm.
|
6.- Máxima rotación del apoyo
La capacidad rotacional del apoyo se puede calcular como:
7.- Compresión y rotación combinada del apoyo.
a.- Requerimiento de levante
b.- Requerimiento para deformación por corte
8.- Estabilidad del apoyo
Los apoyos deben ser diseñados para prevenir inestabilad en el estado límite último de las combinaciones de carga.
El promedio del esfuerzo de compresión en el apoyo esta limitado por la mitad de la curva de esfuerzo.
Para este ejemplo, la plataforma del puente, si se traslada libremente horizontalmente, el promedio del esfuerzo de compresión para la carga muerta y viva, σs debe satisfacer:
Donde:
9.- Refuerzo de acero para el apoyo.
El refuerzo de acero para el apoyo debe ser diseñado para sostener el esfuerzo tensiónante inducido por la compresión del apoyo. El espesor del refuerzo de acero, hs, debe satisfacer:
Donde hmax = Espesor del espesor de cada capa e elastómero en el elastómero de apoyo = hri
Entonces se tiene como resultado los siguientes detalles del elastómero de apoyo.
Cinco capas interiores de 20 mm. de espesor cada una.
Dos capas exteriores de 10 mm. de espesor cada una.
Seis refuerzos de acero de 1,2 mm. cada una.
Espesor total del apoyo 127,2 mm.
Dimensiones del apoyo: 300 mm. (Longitudinal) x 460 mm ( Transversal).
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