Condiciones de contorno


Figura Condiciones de contorno de una estructura.
Sin introducir ciertas condiciones en los contornos, los problemas estructurales, como muchos otros problemas físicos, no se consideran enteramente definidos. Estas condiciones se especifican o en función de fuerzas (fuerzas en los nudos o en los elementos) o en función de desplazamientos. Por ejemplo, para la estructura mostrada en la figura 1 las condiciones de contorno en función de los desplazamientos son:
Δ1X = Δ1Y = θ1 = Δ4Y =0
mientras que las condiciones de contorno de las fuerzas son:
P2X=10
P3Y=-5
P2Y = M2 = P3X = M3 =0
No obstante el uso de las condiciones de contorno se explica con mayor detalle posteriormente, se advierte recordar independientemente del método, los resultados deben satisfacer estas condiciones. Por ejemplo, los resultados del análisis indicarán que la rotación del nudo 1 de la estructura mostrada en la figura 1 es nula. A los puntos tales como los 1 y 4 en esta figura, que tienen el desplazamiento especificado por las condiciones de contorno, se les denomina apoyos de la estructura, y los desplazamientos en los apoyos prescritos, no necesariamente son iguales a cero como indica la ecuación. Estos pueden especificarse como constantes o como funciones en los problemas que involucran asentamientos en los apoyos o en las uniones semirrígidas.

Figura 2 Distintas condiciones de contorno
Además de estos hay casos donde las condiciones de contorno pueden ser aun dependientes de otras condiciones. Por ejemplo, en la figura 2(a), para el punto i se espera un asentamiento vertical de magnitud c y la condición de contorno se especifica como ΔiY = c. En la figura 2(b), donde el punto i está apoyado sobre un resorte que tiene una constante de resorte k, lineal o no lineal, la condición de contorno viene a ser ΔiY= f(k ). En la figura 2(c), sin embargo, la condición de contorno en i o no esta especificada o es igual a –c, bajo las cargas dadas si i deflecta hacia abajo la cantidad c. Por consiguiente el análisis del sistema, en ese caso, puede requerir dos etapas.
Primero, suponer que no hay prescritas condiciones de contorno en i y ver si la deflexión vertical de i es mayor o menor que c. Si es menor, la hipótesis es correcta; esto es, no hay apoyo en i, y el análisis queda terminado. En el otro caso, la estructura deberá volverse a analizar tomando un asentamiento ΔiY = −c análogamente al de la figura 2(a).

Condiciones de contorno Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

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