TRIÁNGULO ESFÉRICO

Figura 1 Imagen de un triángulo esférico

El triángulo esférico es la porción de superficie esférica limitada por tres círculos máximos, con la condición de que cada uno de los arcos que limita la figura es menor que una semicircunferencia. Los vértices de este triángulo se suelen denotar por letras mayúsculas y sus lados opuestos por la letra minúscula correspondiente.

Los ángulos se definen a partir del diedro definido por los lados y el centro de la esfera, mientras que los lados se corresponden a los ángulos interiores. Tanto ángulos como radios son, por tanto, medidas angulares.

Relaciones de un Triángulo Esférico

Entre los lados:

El lado de un triángulo esférico es siempre menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia (b – c < a < b + c).

La suma de los tres lados de un triángulo esférico es siempre menor que cuatro rectos (a + b + c < 2π).

Entre los ángulos:

La suma de los tres ángulos de un triángulo esférico es mayor que dos rectos y menor que seis (2 * 2/π < A + B + C < 6 *π/2 ).

Entre ángulos y lados:

La suma de los tres lados de un triángulo esférico es siempre menor que cuatro

rectos (A = B ―> a = b). Si un triángulo esférico tiene dos lados desiguales a mayor

ángulo se opone mayor lado (A < B ―> a < b).