FLUJO POTENCIAL PLANO

El caso mas sencillo de flujo potencial es el bidimensional, esto es, cuando el movimiento de un fluido se produce paralelamente a un plano, de manera que la tercera dimensión no entra en ninguna ecuación. Por una parte, al ser plano el movimiento se puede definir una función de corriente que describe las líneas de corriente, y por otra parte, al ser flujo potencial, la velocidad está determinada por el potencial Ф(x,y,z,t).

El flujo puede entonces ser descrito por dos familias de curvas, las líneas de corriente y las líneas equipotenciales. Estas curvas se cortan ortogonalmente en todo punto, ya que la velocidad es tangente a las líneas de corriente y perpendicular a las líneas equipotenciales.

La figura, representa gráficamente las líneas de corriente y las equipotenciales, en las que el elemento arco ds de las líneas equipotenciales podemos definirlo como:

Donde obtenemos:

 

El elemento arco de las líneas de corriente podemos definirlas como:

Igualando estas dos ecuaciones tendremos:

 

Para ψ constante, d ψ=0 tendremos:

 

Para Ф constante, dФ=0 será:

 

Lo que nos da el significado de la ortogonalidad de las dos curvas, que cuando las graficamos nos da una malla por lo que se le conoce como malla de corriente.