VELOCIDAD DE PUNTO

Se denomina velocidad de punto a aquella velocidad de los vehículos que recorren distancias relativamente pequeñas (25, 50, 70, 100 metros).

ESTUDIOS DE VELOCIDAD DE PUNTO

Los estudios de la velocidad de punto se conducen para estimar la distribución de velocidades de vehículos en una corriente del tráfico, en una localización particular en una carretera. La velocidad de un vehículo se define en el índice del movimiento del vehículo, se expresa generalmente en millas por hora o kilómetros por hora. Un estudio de la velocidad de punto es realizado registrando las velocidades, de una muestra de vehículos en una localización especificada. Las características de la velocidad identificadas por tal estudio serán válidas solamente para el tráfico y las condiciones ambientales que existen a la hora del estudio.

El uso mas frecuente de los estudios de velocidad de punto es el de determinar el efecto o la necesidad de diversos dispositivos para el control de trafico, tales como señales preventivas, señales restrictivas de velocidad y zonificación de la velocidad. Un uso menos frecuente , pero importante, puede ser el del estudio de la relación de la velocidad asociada a detalles del proyecto, accidentes y otras características operacionales. En los estudios de velocidad de punto se registra la distribución de velocidades en una distancia corta, o sean las velocidades instantáneas. De ahí que los datos no deberán usarse como sustituto de los estudios de tiempos de recorrido, los cuales normalmente tienen que ver con velocidades promedio sobre tramos largos.

Ubicación del estudio.- La localización para los estudios de la velocidad de punto depende del uso anticipado de los resultados.

Los estudios de velocidad usualmente se llevan a cabo en los siguientes lugares:

Ø En intersecciones y otros puntos a mitad de la cuadra, que registran alta frecuencia de accidentes.

Ø En puntos donde se propone la instalación de semáforos y señales de “PARE”.

Ø En todas las arterias principales.

Ø En puntos representativos escogidos para el estudio de datos básicos.

Cuando un punto se esta estudiando, es importante que los datos estén obtenidos imparcialmente. Para esto se requiriere que los conductores sean inconscientes de que se está conduciendo tal estudio. El equipo usado se debe por lo tanto encubrir del conductor, y los observadores que conducen el estudio deben ser discretos. La ubicación del sitio para el estudio depende, hasta cierto punto, del tipo de equipo utilizado. Si las velocidades van a tomarse con cronometro usando un mínimo de equipo, es necesario que la sección se encuentre en tangente. Es también conveniente planear el estudio de manera que el observador pueda ver los vehículos que se aproximan, sin ser visto por los conductores.

Tiempo y duración del estudio.- La hora para conducir un estudio de la velocidad depende del propósito del estudio. En general, cuando el propósito del estudio es establecer límites de velocidad fijados, observar tendencias de la velocidad, o recoger datos básicos, se recomienda que el estudio esté conducido sobre el tráfico libre, generalmente durante horas pico. Sin embargo, cuando un estudio de la velocidad se conduce en respuesta a quejas del ciudadano, es útil que el período seleccionado para el estudio refleje la naturaleza de las quejas. Típicamente, la duración es por lo menos 1 hora y el tamaño de muestra es por lo menos 30 vehículos

Un estudio de datos básicos, para obtener las características normales del tráfico, debe efectuarse durante cada uno de los siguientes periodos:

1 hora entre las 9:00 y 12:00 horas

1 hora entre las 15:00 y 18:00 horas

1 hora entre las 20:00 y 22:00 horas

Tamaño de la muestra para los estudios de la velocidad de punto.- La velocidad promedio calculada, se utiliza para representar el valor medio verdadero para todas las velocidades de los vehículos que circulan en una determinada ubicación. La exactitud de esta asumpción depende del número de vehículos en la muestra. Cuanto más grande es el tamaño de muestra, mayor es la probabilidad que el medio estimado no sea perceptiblemente diferente del medio verdadero. Es por lo tanto necesario seleccionar un tamaño de muestra que dé un medio estimado dentro de límites aceptables del error. Los procedimientos estadísticos se utilizan para determinar este tamaño de muestra mínimo. Antes de discutir estos procedimientos, es primero necesario definir ciertos valores significativos que sean necesarios describir características de la velocidad. Estos son:

1) Velocidad Promedio.- Que es la media aritmética de todas las velocidades observadas del vehículo (es la suma de todas las velocidades de punto divididas por el número de velocidades registradas). Se da como:

Donde:

= Velocidad promedio

f_i = Número de observaciones en cada grupo de velocidades

X_i = Valor medio para la velocidad iesima en cada grupo de velocidades

n = Numero de observaciones

Esta formula puede expresarse también de la siguiente forma:

2) Velocidad Mediana.- Que es la velocidad en el valor medio en una serie de velocidades de punto que se arreglan en orden ascendente, 50 % de los valores de la velocidad serán mayores que el punto medio y el 50 % será menor que el punto medio.

3) Velocidad Modal.- Que es el valor de la velocidad de punto que ocurre con más frecuencia en una muestra de las velocidades de punto.

4) Porcentaje iesimo de la velocidad de punto.- Que es el valor de la velocidad de punto debajo de el cual los i porcentaje de los vehículos viajan; por ejemplo, la velocidad del punto del 85 % es la velocidad debajo de la cual 85 por ciento de los vehículos viajan y sobre cuál viajan 15 por ciento de los vehículos.

5) Paso.- Que es el rango de las velocidades, generalmente tomado en intervalos de 16 Km./h (10 mph) que tiene el número más grande de observaciones. Por ejemplo, si un sistema de datos de velocidad incluye velocidades entre 48 y 96 Km./h (30 y 60 mph respectivamente), la velocidad será de 48 a 64 Km./h (30 a 40 mph), 64 a 80 Km./h (40 a 50 mph), y 80 a 96 Km./h (50 a 60 mph), asumiendo un rango de 16 Km./h (10 mph). El paso es de 64 a 80 Km./h (40 a 50 mph) si este rango de la velocidad tiene el número más alto de observaciones.

6) Desviación Estándar de velocidades.- Que es una medida de la desviación de las velocidades individuales. Se estima como:

Donde:

S = Desviación Estándar

= Velocidad promedio

= j–esima observación

n = Numero de observaciones

Sin embargo, los datos de la velocidad se presentan con frecuencia en clases donde cada clase representa un rango de velocidades. La desviación estándar se computa para los casos tales como:

Donde:

= Marca de clase del intervalo de velocidad, i

= Frecuencia del intervalo de velocidad, i

La teoría de las probabilidades se utiliza para determinar los tamaños de muestra para los estudios de la ingeniería del tráfico. Aunque una discusión detallada de estos procedimientos está más allá del alcance de este Texto Guía, se presentan los procedimientos comúnmente usados además de ser los más simples. Los lectores interesados pueden encontrar un tratamiento profundizado del asunto en las publicaciones enumeradas en la bibliografía presentada al final de este capítulo.

El tamaño de muestra mínimo depende del nivel de precisión deseado. El nivel de precisión se define como: el grado de confianza que el error de muestreo de una estimación producida bajará dentro de un rango fijo deseado. Así, para un nivel de la precisión de 90 – 10, hay una probabilidad de 90 por ciento (nivel de confianza) que ese error de estimación no será mayor de 10 por ciento de su valor verdadero. El nivel de confianza se expresa comúnmente en los términos del nivel de la significación (α), donde α = (100-nivel de confianza). El nivel de confianza comúnmente usado para los conteos de la velocidad es 95 por ciento.

La asumpción básica hecha en la determinación del tamaño de mínimo de la muestra para los estudios de la velocidad es que la distribución normal describe la distribución de la velocidad una sección dada de la carretera.

La distribución normal se expresa como:

Para

Donde:

µ = Valor medio de la población

б = Desviación estándar típica

б² = Varianza

Las características de la distribución normal entonces se utilizan para determinar el tamaño de mínimo de la muestra para un error aceptable “d” de la velocidad estimada. Se utilizan las características básicas siguientes:

1. La distribución normal es simétrica respecto a la media.

2. El área total bajo la curva de distribución normal es igual a 1 o 100 por ciento.

3. El área bajo la curva entre µ+б y µ-б es 0.6827.

4. El área bajo la curva entre µ+1.96б y µ-1.96б es 0.9500.

5. El área bajo la curva entre µ+2б y µ-2б es 0.9545.

6. El área bajo la curva entre µ+3б y µ-3б es 0.9971.

7. El área bajo la curva entre µ+∞ y µ-∞ es 1.0000.

Las cinco últimas características mencionadas se utilizan para delinear conclusiones específicas sobre datos de la velocidad. Por ejemplo, si puede ser asumido que la media verdadera de las velocidades en una sección de carretera es 80 Km./h y la desviación de estándar verdadera es 7 Km./h, puede ser concluido que el 95 por ciento de toda la velocidad del vehículo estará en medio de (80-1.96*7) = 66.3 Km./h y (80+1.96*7) = 93.7 Km./h. Semejantemente, si un vehículo se selecciona al azar, hay una ocasión de 95 por ciento que su velocidad está entre 66.3 y 93.7 Km./h. Las características de la distribución normal se han utilizado para desarrollar una ecuación que relacionaba el tamaño de muestra con el número de las variaciones estándares que correspondían a un nivel particular de la confianza, a los límites del error tolerable, y a la desviación de estándar.

La fórmula es:

Donde:

N = Tamaño mínimo requerido de la muestra

Z = Constante que depende del nivel de confianza deseado

б = Desviación estándar (Km./h)

d = Error admisible (Km./h)

Tabla 1 Valores de la constante “Z”

Nivel de Confianza (%)	Constante Z
68.3 86.6 90.0 95.0 95.5 98.8 99.0 99.7	1.00 1.50 1.64 1.96 2.00 2.50 2.58 3.00

EJEMPLO.-

Determinar el tamaño mínimo requerido de una muestra, para un estudio de velocidad de punto en una carretera rural de dos carriles, si el nivel de confianza para el estudio es de 95 % y la tolerancia es de ±1.5 Km./h, asumiendo también que la desviación estándar es ±8.5 Km./h

SOLUCION:

Respuesta.- El tamaño de la muestra debe ser de por lo menos 123 vehículos.