El geoide

El geoide es una figura definida para describir la forma de la Tierra. Su propiedad característica a la hora de definirlo se refiere a:

El geoide es normal a la dirección de la gravedad en cada punto, entendiendo por gravedad la composición de la fuerza centrífuga y la fuerza de gravitación.

El campo gravitatorio terrestre resulta ser un campo conservativo, con lo que deriva de un potencial, lo que matemáticamente se expresa por: F = −∇⋅V. De modo que si V = (x, y, z) = constante, se tiene superficies equipotenciales.

Entonces el geoide es definido como la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre al nivel del mar. Es decir, la superficie en calma de los océanos prolongada al lugar ocupado por los continentes.

En la actualidad la geodesia (y la forma del geoide) se basa en el estudio de las órbitas de los satélites artificiales. Se demuestra en mecánica que el potencial terrestre se puede representar en función de los armónicos esféricos J i, de modo que:

V = J1 (...) + J2 (...) + J3 (...) + ......

Donde los J i se determinan a partir de las órbitas de los satélites. Eliminando todos los armónicos esféricos en los que i > 1 (sabiendo que J 1 =1) queda la expresión del potencial debido a una esfera homogénea, pero los satélites no se ajustan a esta órbita. Teniendo en cuenta el siguiente término el potencial se corresponde con un elipsoide de revolución; introduciendo el siguiente armónico daría una figura ligeramente parecida a una pera. La forma iría evolucionando según se tuviera en cuenta más y más potenciales armónicos.

En estos apuntes se va a suponer, para simplificar las cosas, que la forma de la Tierra es un elipsoide de revolución. Esta suposición no es muy descabellada ya que la distancia máxima entre el radio del geoide y el radio del elipsoide es de 100m, diferencia despreciable en distancias planetares y estelares. A este elipsoide le llamaremos elipsoide de referencia. El eje de giro pasa por los polos y coincide con el eje menor. Las dimensiones fueron definidas en el año 1976 por la Unión de Astrónomos Internacional del siguiente modo:

• a = radio ecuatorial = 6378,40 [km]

• b = radio polar = 6356,755 [km]

• α = achatamiento = (a-b)/a = 1/298,257

• e = excentricidad = (α -2 α)^0.5 = ((a²-b²)/a²)^0.5 = 0.8182

El geoide Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ing. Civil

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